სამკუთხედი: დერივაცია ვექტორებით
თქვენ დაინახეთ ჩვეულებრივი ვექტორული გაანგარიშება, მაგრამ როგორ უნდა განსაზღვროთ სამკუთხედის სიმძიმის ცენტრი ვექტორების საშუალებით, თქვენთვის საიდუმლოა. მაშ რა უნდა იცოდეთ წარმოების შესახებ და როგორ მოიქცეთ ამის შესახებ?
ეს არის სამკუთხედის სიმძიმის ცენტრი
- მოცემული სამკუთხედის ცენტროიდული ხატვისთვის, პირველ რიგში გაითვალისწინეთ, რომ თითოეული სამკუთხედის ცენტროიდი არის მისი სამი ბისექტორის კვეთა.
- ასე რომ თქვენ ხატავთ ბისექტრებს სამკუთხედში. ამისათვის დახაზეთ სწორი ხაზი სამკუთხედის კუთხის წერტილიდან, რომელიც საბოლოოდ ხვდება სამკუთხედის მოპირდაპირე მხარის ცენტრს. თუ თქვენ ბისექტორი დახაზეთ სამივე კუთხის წერტილიდან, ისინი შეხვდებიან სამკუთხედის შიგნით. თქვენ შეგიძლიათ აღნიშნოთ ის წერტილი, სადაც ისინი ხვდებიან, როგორც კუთხის წერტილი.
- ასევე ის პუნქტები, რომლებშიც Სწორი ხაზები შეხვდით სამკუთხედის გვერდის ხაზებს, თქვენ უნდა მონიშნოთ და დაასახელოთ ისინი. საჭიროების შემთხვევაში, ეს შეიძლება აღინიშნოს d, e და f ასოებით.
სიმძიმის ცენტრის გამოყვანა ვექტორების საშუალებით
- ვექტორების გამოყენებით სამკუთხა ცენტროდის გამოსაყვანად, თქვენ ჯერ გჭირდებათ ამის ცოდნა ვექტორი AB პლუს ვექტორი BF იწვევს ვექტორულ AF- ს, ვექტორული AF არის ერთ -ერთი გვერდითი ბისექტორი ადრე შედგენილი არის ვინაიდან თქვენ არ იცით F, თქვენ ჯერ უნდა შეცვალოთ AF თქვენთვის ნაცნობი რაოდენობით.
- ფორმულის კოლექციის თანახმად, სამკუთხედის ბისექტორები ყოველთვის იკვეთება 2: 1 თანაფარდობით. თქვენ ახლა ამ აზრს აერთიანებთ ზემოაღნიშნულთან ერთად. თქვენ ნახავთ, რომ გვერდითი ბისექტორის AF ვექტორი არის სიმძიმის ცენტრის ვექტორის AS 2/3.
- ეს იწვევს გამოთვლას AB პლუს BF = 2/3 AS თქვენთვის. ამ გაანგარიშების გადასაჭრელად და A წერტილისა და სიმძიმის ცენტრის ვექტორის მისაღებად, მხოლოდ BF უნდა შეიცვალოს ცნობილი რაოდენობით.
- მნიშვნელოვანია გვახსოვდეს, რომ ბისექტორი შესაბამის გვერდს ზუსტად შუაზე ყოფს. ეს იძლევა თანაფარდობას BF = 1/2 ძვ. ვინაიდან B და C თქვენთვის ცნობილია, BF ახლა შეიძლება შეიცვალოს 1 / 2BC– ით ისე, რომ სიმძიმის ცენტრის გაანგარიშება საბოლოოდ გადაწყდეს ცნობილი ვექტორების გამოყენებით.
- ახლა თქვენ მიიღებთ ინვოისს AB + 1 / 2BC = 2/3 AS. ჩადეთ AB და BC ვექტორული კოორდინატები და გამოთვალეთ x და y კოორდინატები S- ისთვის, ხოლო სამკუთხედის სიმძიმის ცენტრის ვექტორული წარმოება ხდება.
განახევრეთ სამკუთხედი - ასე კეთდება
ნებისმიერი სამკუთხედის განახევრება ნამდვილად მის უკან ხრიკია. …
რამდენად გამოგადგებათ ეს სტატია?
