შეიძლება თუ არა ორი ირაციონალური რიცხვის პროდუქტი იყოს რაციონალური?
ეს კითხვა, რა თქმა უნდა, მათემატიკოსების (ან მასწავლებლების) ხრიკია. ამასთან, რაციონალური და ირაციონალური რიცხვების გარკვეული ცოდნით, თქვენ შეგიძლიათ გადაწყვიტოთ პროდუქტის პრობლემა.
რაციონალური და ირაციონალური რიცხვები - ეს უნდა იცოდეთ
გულზე ხელი: რა რაციონალური და ირაციონალური ითვლიან "რატომღაც" იმალება უმეტესობისათვის სკოლის პერიოდში - მაგრამ სინამდვილეში საკმაოდ მარტივია.
- მათემატიკოსები განასხვავებენ რიცხვის დიაპაზონს. უმარტივესია ბუნებრივი რიცხვები, ისევე როგორც ერთი ითვლის.
- შემდეგი უფრო დიდი რიცხვითი დიაპაზონი არის მთელი რიცხვები. ბუნებრივი რიცხვების გარდა, არის ნულოვანი და უარყოფითი რიცხვებიც. ყოველივე ამის შემდეგ, თქვენ ასევე გსურთ აჩვენოთ ვალები ან მინუს გრადუსი ტემპერატურაზე.
- რაციონალური რიცხვები კვლავ მომდევნო უფრო დიდი რიცხვითი დიაპაზონია; სხვათა შორის, რაციონალური ნიშნავს "გონივრულს". გარდა ამისა, არსებობს ყველა რიცხვი, რომელიც შეიძლება დაიწეროს წილად ან სხვაგვარად ჩამოყალიბდეს: ყველა სასრული და პერიოდული ათობითი წილადები. ეს ქვესათაური მოიცავს 1/3, მაგალითად, მაგრამ ასევე -2.5. შესვენება მოხდა ისტორიულად, როდესაც საქონლის გაზიარება არ მუშაობდა - ეგვიპტელებმა უკვე იცოდნენ ასეთი შესვენებები.
- ირაციონალური (ანუ არაგონივრული) რიცხვები მოიცავს ყველა უსასრულო ათობითი წილადს. ასეთი რიცხვების ცნობილი მაგალითებია ფესვი (2) (მტკიცებულება იმისა, რომ მილიარდმა სტუდენტმა უნდა გაუძლოს), წრის ნომერი Pi და ეულერის რიცხვი e. ირაციონალური რიცხვები არ შეიძლება წარმოდგენილი იყოს წილად.
- სხვათა შორის, რაციონალური რიცხვები და ირაციონალური რიცხვები ერთად ქმნიან რეალური რიცხვების რიცხვით დიაპაზონს, რომელსაც ხშირად შემთხვევით უწოდებენ "ყველა რიცხვს".
არაბუნებრივი რიცხვები - ინსტრუქციები იმის შესახებ, თუ როგორ შეიძლება არსებობდეს ასეთი რამ
თუ არსებობს ბუნებრივი რიცხვები, მაშინ უნდა არსებობდეს არაბუნებრივი რიცხვებიც. ამით…
ირაციონალური რიცხვების პროდუქტი - ყველაფერი შესაძლებელია
მაგრამ რა ხდება, როდესაც ირაციონალური რიცხვებით გამოთვლით? ეს არის მათემატიკოსების შეკითხვა (და ზოგჯერ მასწავლებლები სვამენ თავიანთ მოსწავლეებს).
- დაემატა ან თუ გამოვაკლებთ ორ ირაციონალურ რიცხვს, შედეგი ისევ ირაციონალურია (ან ნული, თუ რიცხვები ერთნაირია).
- მაგრამ რა მოხდება, როდესაც გავამრავლებთ ორ უსასრულოდ ხანგრძლივ ერთს ათწილადის რიცხვები? რომელ რიცხვის დიაპაზონს მიეკუთვნება პროდუქტი? პრობლემას შეიძლება მივუდგეთ მაგალითების გამოყენებით. თქვენ არ გჭირდებათ ბევრად მეტი, ვიდრე ზემოთ.
- თუ თქვენ ამრავლებთ წრის რიცხვს Pi ეულერის რიცხვზე e, რომელსაც ორივეს აქვს უსასრულო რიცხვი ათწილადის შემდეგ, შედეგი კვლავ იქნება ირაციონალური რიცხვი.
- ამასთან, თუ ფესვს (2) ამრავლებთ ფესვზე (2), შედეგი არის რიცხვი "2", არა მხოლოდ რაციონალური რიცხვი, არამედ ბუნებრივიც კი.
- და კიდევ უფრო მეტი: Root (2) x Root (18) = Root (36) = 6.
ასე რომ, ორი ირაციონალური რიცხვის პროდუქტი შეიძლება იყოს რაციონალური რიცხვი, მაგრამ ზოგადად ეს ასე არ არის.
