וידיאו: המספר הטבעי הגדול ביותר
מספרים טבעיים - כדאי שתדע זאת
- המספרים הטבעיים הם המספרים הישנים ביותר הידועים, מכיוון שהם לא נובעים רק מבעיות יומיומיות, אלא גם מספירת האצבעות על הידיים.
- טווח המספרים של המספרים הטבעיים כולל את קבוצת N = [1, 2, 3, ...]. מבחינה מתמטית, אפס אינו מספר טבעי.
- עם זאת, המתמטיקאים תיארו טווח מספרים זה באמצעות כמה מאפיינים בסיסיים, ליתר דיוק: מוגדר באמצעות אקסיומות (מה שנקרא. אקסיומות פיאנו מאת ג'וזפה פיאנו מהמאה ה -19 מֵאָה). בצורה המודרנית שתי האקסיומות האלה קוראות: המספר "1" הוא מספר טבעי ולכל מספר טבעי n יש יורש n '= n + 1.
המספר הטבעי הגדול ביותר - האם הוא קיים?
ישנן כמה השלכות לתחום הטבע משתי האקסיומות שהוזכרו סְפִירָה.
- ראשית יש מספר טבעי הקטן ביותר. מספר זה הוא "1" אם אינך סופר אפס כמספר טבעי. אחרת המספר הטבעי הקטן ביותר הוא "0".
- בתגובה לשאלה הידועה (לילדים) האם המספרים אכן עוצרים איפשהו, כלומר האם יש מספר טבעי הגדול ביותר, שתי האקסיומות יכולות להיות גם אחת תן תשובה ברורה: מכיוון שלכל מספר טבעי (אפילו הקטן ביותר) תמיד יש יורש, הנובע מהוספת "1", סדרת המספרים למעשה לא יכולה לְהַפִּיל.
- אם היית מוצא מספר טבעי גדול ביותר - אם היה קיים - אז היית צריך רק ליצור את היורש לכך, כלומר להוסיף "1". המספר שניצח גדול מהמספר (ההנחה) הגדול ביותר. וגם: זהו שוב מספר טבעי על פי האקסיומה השנייה.
- בהתאם לכך המספר שנמצא לא יכול היה להיות המספר הטבעי הגדול ביותר. קראו לראיה מסוג זה מָתֵימָטִיקָה הוכחה לסתירה. מניחים מצב עניינים אשר מוביל לאחר מכן לסתירה. כך שהעובדות לא יכולות להיות נכונות.
המספר הראשוני הקטן ביותר - מסביר המומחה למתמטיקה
כמובן שיהיה מספר ראשוני הקטן ביותר. ולזה יש מדהים ...
