VIDEO: Gli asintoti orizzontali spiegati semplicemente

Questo è un asintoto orizzontale

Se sei in un'attività da matematica Se vuoi studiare una funzione e determinare l'asintoto orizzontale, dovresti prima sapere cosa significa effettivamente.

• Se dovessi determinare un asintoto orizzontale, ciò significa che dovresti trovare una linea retta che la funzione data approssima senza toccarla.
• Poiché dovrebbe essere un asintoto orizzontale, ciò significa che l'asintoto o la retta cercata dovrebbe avere un andamento orizzontale, cioè l'asse x stesso è o corre parallelo all'asse x.
• Da un punto di vista matematico, la funzione per valori x grandi si avvicina a questa orizzontale Linee rettema senza raggiungerti.

Come determinare l'asintoto orizzontale

• Gli asintoti orizzontali compaiono particolarmente frequentemente nel caso di quelli razionali frazionari Funzioni in cui sia il numeratore che il denominatore contengono la variabile x ed eventualmente potenze emergere da esso. Un esempio è la funzione f (x) = 1-x (x². Ma le funzioni esponenziali o le funzioni logaritmiche possono anche avere asintoti orizzontali.
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Determina asintoto

La richiesta di determinare l'asintoto non deve far prendere dal panico nessuno. …

• Per determinare un asintoto orizzontale, si deve determinare a quale valore limite tendono i valori della funzione (y) quando i valori x vanno nell'infinito positivo e nell'infinito negativo.
• Semplificando, esiste un valore positivo o negativo infinitamente grande per i valori x. numero negativo e quindi vedere cosa succede ai valori della funzione.
• Per fare ciò, procedi a considerare solo i valori x nel numeratore e nel denominatore con la potenza più alta, poiché gli altri valori all'infinito vengono trascurati. Se hai un valore x con qualsiasi potenza sia al denominatore che al numeratore, devi accorciare la frazione e vedere se e quale numero esce.
• Questo numero descrive quindi dove si trova l'asintoto orizzontale della funzione in modo che tu possa facilmente disegnarlo nel tuo sistema di coordinate.
• Per l'esempio sopra f (x) = 1-x / x² ottieni l'asse x come un asintoto orizzontale, poiché i valori della funzione per x grande sono arbitrariamente piccoli, cioè si avvicinano a zero. Con la funzione f (x) = (2x²-1) / x² si ottiene x = 2 come asintoto orizzontale se si seguono le regole precedenti (osservare le potenze).

Nota che non tutte le funzioni razionali frazionarie hanno un asintoto orizzontale. Un esempio è la funzione x² / (1-x), che aumenta oltre tutti i limiti per x grande.