Teorema di Pitagora: risolvere problemi con le parole

Il teorema di Pitagora - le basi

• In un triangolo rettangolo l'ipotenusa è sempre il lato maggiore del triangolo. Di fronte a lei c'è quella giusta angolo. Gli altri due lati sono chiamati cateti.
• Il teorema di Pitagora dice che il quadrato della lunghezza dell'ipotenusa è uguale alla somma dei quadrati delle due lunghezze del cateto. Come formula, il teorema di Pitagora si scrive come segue: c²= a²+ b². Qui c è l'ipotenusa e aeb i due cateti.
• Il gruppo di frasi di Pitagora include anche due frasi di Euclide, che si riferiscono anche a calcoli in triangoli rettangoli, vale a dire la frase del cateto e il teorema dell'altezza. È qui che entrano in gioco le due sezioni di ipotenusa, che vengono create dalla costruzione dell'altezza sull'ipotenusa. L'altezza è sempre perpendicolare al rispettivo lato del triangolo e inizia dal punto d'angolo opposto. L'altezza dell'ipotenusa inizia quindi sempre dal vertice dell'angolo retto.
  instagram viewer
• Secondo il teorema del cateto, il quadrato di una lunghezza del cateto corrisponde al prodotto della lunghezza dell'ipotenusa per la lunghezza della sezione dell'ipotenusa adiacente al cateto.
• Il teorema delle altezze dice che il quadrato dell'altezza è uguale al prodotto delle due sezioni dell'ipotenusa.


Teorema delle altezze di Euclide - una breve introduzione con esempi

Il teorema delle altezze di Euclide è spesso usato come "appendice" matematica al teorema di ...

Come risolvere i problemi con le parole?

1. I problemi di parole spesso descrivono problemi quotidiani. Prima controlla se almeno un triangolo rettangolo ha un ruolo o se può essere costruito dalle dimensioni note. Solo allora potrai eventualmente risolvere il problema con il teorema di Pitagora. Ad esempio, le diagonali dei rettangoli possono essere calcolate in questo modo.
2. Fai uno schizzo. Ciò è particolarmente utile per problemi di parole più complessi.
3. Inserisci tutte le dimensioni dei triangoli date nello schizzo. Con il Teorema di Pitagora si risolve il problema se sono dati almeno due lati del triangolo rettangolo o se si possono ricavare da quantità date.
4. Nel tuo schizzo, segna il lato del triangolo che stai cercando con una x.
5. Determinare l'ipotenusa e il cateto. Scrivi il teorema di Pitagora, inserendo nella formula le lunghezze note dei lati e il lato sconosciuto x.
6. Riordina l'equazione per x e calcola x.