Bagaimana cara menghitung titik ekstrim?
Titik ekstrim adalah titik yang menonjol dalam grafik fungsi. Menghitung mereka adalah bagian dari diskusi kurva dalam matematika. Anda dapat mempelajari cara menghitung titik ekstrem ini dengan sedikit latihan dan kesabaran.
Untuk menghitung titik ekstrem, Anda memerlukan titik ekstrem
Dua nilai, masing-masing pada sumbu X dan Y dari grafik, umumnya disebut sebagai titik ekstrem. Cara menggunakan dua nilai ini di Diskusi kurva dapat dihitung dalam manual ini. Definisi titik ekstrim, titik ekstrim dan nilai ekstrim diperlukan sebelum Anda benar-benar dapat memulai perhitungan.
- Dalam penggunaan sehari-hari, titik ekstrim disebut sebagai satu nilai pada X dan satu pada sumbu Y. Namun, Anda harus sedikit lebih tepat di sini dan membedakan istilah dengan jelas. Nilai X tersebut sebenarnya mewakili titik ekstrim. Nilai Y, di sisi lain, disebut nilai ekstrim.
- Poin ekstrim dihitung dalam diskusi kurva. Ini adalah nilai tertinggi (maksimum) atau terendah (minimum) dalam lingkungan tertentu pada grafik. Titik ekstrim terdiri dari nilai ekstrim dan titik ekstrim.
- Jika maksimum adalah titik tertinggi dalam intervalnya, dan hanya di sana, maka itu disebut maksimum relatif. Istilah maksimum lokal juga dapat digunakan. Minimum adalah minimum lokal jika itu adalah titik terendah dalam intervalnya.
- Dalam hal maksimum atau minimum adalah titik tertinggi atau terendah di seluruh fungsi, ini disebut sebagai maksimum atau minimum global.
Hitung titik terendah! Ini adalah tugas umum dalam analisis. Tahu…
Cara menghitung titik ekstrem dari grafik fungsi
- Untuk menghitung titik ekstrem, pertama-tama Anda harus memikirkan kapan suatu titik menjadi titik ekstrem. Sebagai aturan praktis, dapat dikatakan bahwa titik di mana grafik tidak lagi naik adalah maksimum. Dari titik ini, grafik hanya turun dan titik di mana itu terendah dan kemudian naik lagi adalah minimum menurut aturan praktis.
- Sekarang pertimbangan ini harus diterapkan pada matematika. Turunan dari fungsi tersebut positif selama fungsi tersebut naik secara monoton. Sebaliknya, hal yang sama berlaku untuk fungsi menurun monoton. Jadi perlu dicari titik dimana turunannya berubah dari positif ke negatif. Ini adalah nol dari turunan. Ini mewakili kondisi yang diperlukan untuk menghitung titik ekstrim. Namun, itu hanya dapat diputuskan nanti apakah itu benar-benar maksimum atau minimum
- Pertama, Anda perlu menurunkan fungsinya dan menyetelnya sama dengan nol. Maka Anda akan mendapatkan kondisi yang diperlukan. Ambil fungsi berikut sebagai contoh: f (x) = 1 / 9x³ - 1 / 3x² - 8 / 3x + 26/9. Fungsi ini sekarang diturunkan sebagai berikut: f '(x) = 1 / 3x²-2 / 3x-8/3.
- Tetapkan turunan ini sama dengan nol untuk mendapatkan kondisi yang diperlukan, dalam contoh 1 / 3x²-2 / 3x-8/3 = 0. Ambil turunan kali tiga untuk mendapatkan x²-2x-8 = 0.
- Masukkan rumus p / q dan gunakan -2 sebagai p dan -8 sebagai q. Contoh: x1,2 = - -2/2 ± (-2/2) ² - (- 8).
- Selesaikan ini untuk x1.2 dalam langkah perhitungan berikut. Contoh: x1,2 = 1 ± 9; Anda mendapatkan untuk x1 = -2 dan untuk x2 = 4.
- Substitusikan kedua nilai x ini ke dalam fungsi asal f(x). Dalam keadaan apa pun Anda tidak boleh menggunakan nilai dalam turunan, karena hanya fungsi keluaran yang memberi Anda nilai y! Kemudian hitung titik ekstrim dengan menambahkan Fungsi hitung dengan dua nilai x dan untuk contoh ini Anda harus menggunakan dua titik ekstrem E1 (-2 | 6) dan E.2 (-4 | 6) diperoleh.
Menghitung titik ekstrim membutuhkan sejumlah latihan dan sejumlah pengetahuan matematika sebelumnya. Dengan latihan dan banyak kesabaran, Anda dapat belajar dan berada di matematika menggunakan.
