Növekedési képlet a matematikában

Amire szükséged van:

• Alapvető ismeretek

Növekedési folyamatok - mi ez a matematikában?

• Mindenki ismeri azt a híres feladatot, hogy egy rizsszemet a sakktábla első négyzetére kell helyezni. A rizsszemek száma megduplázódik minden következő mezőn. Amit egy különösen jó ötvösmunka munkájának jutalmául szántak, az meglepően kevés mező után szegényné teszi a királyt, mint fizetőt, mert a szemek száma rohamosan nő.
• Más folyamatok, mint például a bakteriális tenyészet által igényelt hely vagy a járvány növekedése a betegekben, amelyekben szilárd anyag található A kiindulási szám nemcsak megduplázódhat, hanem akár meg is szaporodhat, mint növekedési folyamat vagy exponenciális növekedés ismert.
• Ezekben a folyamatokban közös az, hogy a mindig rögzített idők után a szám megduplázódott, megháromszorozódott vagy megsokszorozódott.

Állítsa be például a növekedési képletet

• Ban,-ben matematika exponenciális növekedés f (x) = C exponenciális függvénnyel érhető el _* a^x leírni. Ebben az esetben x lehet az idő, de bármely más mennyiség is. C a kezdeti mennyiség, a pedig a szorzó, amelyet a matematikában az exponenciális függvény alapjának neveznek. f (x) ezután megadja a számot az x időpontban.
• Ezt a függvényt nevezhetjük növekedési képletnek is, mert elvileg minden növekedési tényező kiszámítására használható. Egy példának meg kell magyaráznia ezt a tényt. Tegyük fel, hogy van egy élesztőkultúrája, amely 20 sejttel kezdődik x = 0 időpontban. Tehát C = 20. Ha egy óra elteltével a sejtek száma megháromszorozódott, akkor a = 3, és a növekedési képlet f (x) = 20 _* 3^x.


Számítsa ki a telítési görbét - ez így működik

Függetlenül attól, hogy a fa növekedése, a baktériumtenyészet vagy a kémiai reakciók: Sok méret törekszik ...

• Használható a sejtek számának kiszámítására bármely időpontban. Tíz óra elteltével (x = 10 beillesztés) f (10) = 20 _* 3¹⁰ = 1 180 980 sejt, tehát már több mint egymillió. Észreveszi, milyen gyorsan nő valami ilyesmi?