Lineáris függvények szerkesztése szöveges feladatokból

Amire szükséged van:

• Alapvető ismeretek a "lineáris függvényekről"

Lineáris függvények és szöveges feladatok általános tippek

• A geometria lineáris Funkciókha hónaljba rajzolod őket, Egyenes vonalak.
• Az általános függvényegyenlet az y = f (x) = mx + b. "M" az egyenes meredekségét jelenti, és "b" az y tengely metszetét jelenti. Mindkét érték egyedileg határozza meg a lineáris függvényt.
• Ha ilyen lineáris függvényeket szeretne létrehozni szöveges feladatokból (vagy akár egy táblázatból), akkor x és y értékeket kell hozzárendelnie a szöveges feladatok mennyiségéhez. Az, hogy magabiztosan "átnevezheti" a méreteket, a tanár specifikációitól függ. Bizonytalan diákoknak ajánlott. Aki tapasztaltabb a méretek kezelésében, inkább tartsa meg az eredeti neveket.
• Általában két méretre vannak értékek. Ez lehet mennyiség és ár, vagy idő és kilométer megtétele.
instagram viewer
• Célszerű a mögöttes változót (például az időt vagy a mennyiséget) x-értékként használni.


Funkció - számítása b

A "b" konstansot egy függvényhez kell kiszámítani. Csak az lehet ...

• A függő változót (például az áramlást, a megtett kilométereket vagy az árat) y-értékként kell kiválasztani. Elvileg azonban szabadon választhatja mindkét tengelyt.
• A szöveges feladat típusától függően most két alapvető forma létezik: Az y-tengely metszés meredekségét közvetlenül a feladatban található információk alapján határozhatja meg. Akkor alapvetően kész.
• A másik típusú gyakorlathoz két pontot adott (mindegyik x és y értékkel), amelyből kiszámíthatja a lineáris függvényt (ill. az egyenes egyenlet). Ehhez például a kétpontos képlet (áss ki matekkönyvet vagy nézd meg a képletgyűjteményben) vagy a Két ismeretlen egyenletrendszer.

"Repedő" szöveges feladatok - két példa

Az alábbi két példa a fent leírt két típusú feladatra terjed ki:

• A tekercsrugó hossza 7 cm. Ha súlyokat rögzít, akkor hosszúkás. 100 g súly mellett a rugó 16 cm hosszú. A csatolt súlyokat x-értékként, a rugó hosszát pedig y-értékként választja. Ebben a példában a lineáris függvény két P1 (0/7) és P2 (100/16) pontja van. Ebből kiszámítható az egyenes egyenlet (megoldás: y = 0,09 x + 7).
• Az áramszolgáltató havi 12 euró alapárat és 0,25 euró üzemi árat számít fel az elfogyasztott kilowattórákért (kWh). Ebben a példában a lineáris függvény az y havi teljes árat jelzi, amelyet az ügyfélnek meg kell fizetnie x kWh fogyasztásért. Tehát y az ár euróban, x a kilowattóra. Az alábbiak érvényesek: y = 0,25 x + 12. Ez egyébként egy példa, amelyben a lineáris függvény azonnal levezethető a szövegben található információkból (további számítás nélkül, két ponttal).