VIDEO: Számítsa ki bármely függvény meredekségét

Függvény meredeksége - a derivált

• Egy lineáris függvénynek (más néven egyenesnek) ugyanaz a meredeksége minden ponton. Megtalálható az y = mx + b függvényegyenletben, nevezetesen az "m" értékben.
• Általánosnak vagy bárkinek Funkciók máshogy néznek ki a dolgok. Még egy másodfokú függvénynek (parabola) is különböző lejtései vannak a különböző pontokban - néha a függvény meredeken felfelé, néha meredeken lefelé halad, és a csúcson egyáltalán nem emelkedik.
• De a meredekség ilyen funkciókhoz is kiszámítható. Azonban nem számszerű értékekre, hanem számítási képletre kell számítani.
• Ez a függvény f '(x) származéka, amelyet a differenciálszámításban tanult meg.
• A derivált segítségével kiszámíthatja a függvény meredekségét bármely pontra (az x-érték még elegendő is). Csatlakoztassa az x-értéket a deriválthoz, és számítsa ki a kifejezést.


Olvassa le a parabolák lejtőjét

Jelenleg példázatokon dolgozol? Akkor biztosan neked is ...

• Ennek előfeltétele természetesen az, hogy ismerje a függvény levezetését. Itt segíthetnek a képletek (vagy az internet). Ezenkívül számos függvény deriváltját ki lehet számítani ismert származtatási szabályok alkalmazásával.
  instagram viewer

A meredekség kiszámítása - példa az eljárásra

Az f (x) = 1 / x függvényhez számítsa ki az meredekséget az x = -2 pontban, és döntse el, hogy a függvény ott csökken vagy nő.

1. Tudja, számítsa ki vagy keresse meg az f (x) = 1 / x származékát egy képletgyűjteményben - megjegyzés a számológépekhez: 1 / x = x^-1, majd alkalmazza az f '(x) = n teljesítményfüggvényekre vonatkozó szabályt _* x^n-1
2. Kapsz f '(x) = -1 _* x^-2= -1 / x².
3. Most illessze be az x = -2 értéket ebbe a derivátumba, és kapja meg az f '( - 2) = -1 / ( - 2) meredekséget² = -1/4. Ügyeljen arra, hogy megfelelően oldja fel a potenciát.
4. Az x = -2 pont meredeksége tehát -1/4. A függvény ott esik le, mert a meredekség negatív.