Pitagorin teorem: rješavanje problema s riječima

instagram viewer

Pitagorin teorem pomaže u mnogim svakodnevnim izračunima. Na satu matematike problemi s riječima simuliraju takve situacije. U članku je opisano kako možete pristupiti rješavanju takvih zadataka.

Promjenom rasporeda možete pronaći stranicu koju tražite.
Promjenom rasporeda možete pronaći stranicu koju tražite. © Gerd_Altmann / Pixelio

Pitagorin teorem - osnove

  • U pravokutnom trokutu hipotenuza je uvijek najduža stranica trokuta. Nasuprot njoj je onaj pravi kut. Druge dvije strane nazivaju se kateti.
  • Pitagorin teorem kaže da je kvadrat hipotenuzne duljine jednak zbroju kvadrata dviju duljina kateta. Kao formula, Pitagorin teorem je napisan na sljedeći način: c2= a2+ b2. Ovdje je c hipotenuza, a a i b dvije katete.
  • Pitagorina rečenica uključuje i dvije Euklidove rečenice koje se također odnose na izračune u pravouglim trokutima, naime rečenicu o katetu i teoremu o visini. Tu dolaze u obzir dva presjeka hipotenuze koji nastaju konstrukcijom visine na hipotenuzi. Visina je uvijek okomita na odgovarajuću stranu trokuta i počinje na suprotnoj točki kuta. Visina hipotenuze stoga uvijek počinje pri vrhu pravokutnog kuta.
  • Prema teoremu o katetu, kvadrat duljine kateta odgovara umnošku duljine hipotenuze i duljine presjeka hipotenuze u susjedstvu s katetusom.
  • Teorem o visinama kaže da je kvadrat visine jednak umnošku dvaju presjeka hipotenuze.
    • Euklidov teorem o visinama - kratak uvod s primjerima

    Euklidov teorem o visinama često se koristi kao matematički "dodatak" teoremu o ...

Kako riješiti probleme s riječima

  1. Problemi s riječima često opisuju svakodnevne probleme. Prvo provjerite igra li barem jedan pravokutni trokut ulogu ili se može izgraditi iz poznatih veličina. Tek tada možete riješiti problem Pitagorinom teoremom. Na primjer, dijagonale pravokutnika mogu se izračunati na ovaj način.
  2. Napravite skicu. To je osobito korisno za složenije probleme s riječima.
  3. Unesite sve navedene veličine trokuta u skicu. S Pitagorinom teoremom možete riješiti problem ako su date barem dvije stranice pravokutnog trokuta ili se mogu izvesti iz zadanih veličina.
  4. U svojoj skici označite x s x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x>>>>>>>> Na skici, označite stranicu trokuta koju tražite s x.
  5. Odredite hipotenuzu i katetus. Zapišite Pitagorin teorem, umetnuvši poznate duljine stranica i nepoznatu stranu x u formulu.
  6. Preuredite jednadžbu za x i izračunajte x.

Koliko vam ovaj članak pomaže?

click fraud protection