यूक्लिड का उन्नयन प्रमेय

जिसकी आपको जरूरत है:

• समकोण त्रिभुज का मूल ज्ञान

यूक्लिड की ऊँचाई का प्रमेय - इसका यही अर्थ है

• यूक्लिड की ऊँचाई का प्रमेय औपचारिक रूप से पाइथागोरस के वाक्यों के समूह से संबंधित है, लेकिन इसमें एक निश्चित एक है स्वायत्तता, क्योंकि उसके पास समकोण त्रिभुज के लिए कुछ नया ज्ञान (और सूत्र भी) है तैयार।
• एक समकोण त्रिभुज में (90-डिग्री. के साथ)कोण त्रिभुज C के शीर्ष पर सिद्धांत रूप में केवल एक "सही" ऊँचाई होती है, अर्थात् कोने C से विपरीत कर्ण तक या पृष्ठ ग. यह ऊंचाई आमतौर पर "एच" अक्षर से संक्षिप्त होती है। अन्य दो ऊंचाई पैरों ए और बी के अनुरूप हैं।
• यह ऊँचाई कर्ण c को दो भागों में विभाजित करती है: q और p। ये दो तथाकथित। कर्ण खंड कैथेट के दो सेटों में भी दिखाई देते हैं जिन्हें पाइथागोरस का अग्रदूत कहा जा सकता है।
• यूक्लिड की ऊँचाई का प्रमेय इस ऊँचाई h और इन दो वर्गों के बीच एक संबंध बनाता है।
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• सूत्रों में वाक्य पढ़ता है: h² = p x q।


रूट 11 का निर्माण करें - इस तरह यह किया जाता है

लंबाई के रूप में किसी भी संख्या का वर्गमूल केवल कंपास और रूलर के साथ प्रयोग किया जा सकता है ...

• लेकिन इसका मतलब क्या है? यदि आप h ऊँचाई पर एक वर्ग बनाते हैं, तो इसका क्षेत्रफल p और q भुजाओं वाले आयत के समान होता है। पाइथागोरस की तरह, यूक्लिड का प्रमेय समकोण त्रिभुज पर सतहों (और उनके परिवर्तन) के बारे में बयान देता है।

ऊंचाई प्रमेय के उदाहरण - इस प्रकार उनका कथन स्पष्ट हो जाता है

• सबसे पहले, ऊंचाई दर एक और छात्र पीड़ा का प्रतिनिधित्व करती है, क्योंकि इस नए सूत्र के साथ और अधिक किया जा सकता है एक समकोण त्रिभुज में आकारों की गणना करें, चाहे वह खंड p और q हो या त्रिभुज में ऊँचाई कार्य करता है। फिलहाल कोई आवेदन नजर नहीं आ रहा है।
• इसके अलावा, वाक्य में स्वाभाविक रूप से एक ऐतिहासिक घटक होता है, क्योंकि इसका उपयोग पुराने कार्य को हटाने के लिए किया जा सकता है अंक शास्त्र ज्यामितीय रूप से हल करें (अर्थात केवल परकार और रूलर के साथ): किसी दिए गए आयत को उसी क्षेत्र के एक वर्ग में या, एक विस्तारित अभ्यास के रूप में, उसी क्षेत्र के किसी अन्य आयत में रूपांतरित करें। ऊँचाई के प्रमेय का उपयोग करके यह आसानी से संभव है, आपको केवल समकोण त्रिभुज बनाना है और वहाँ ऊँचाई h है। समस्या को आयत के वर्ग के रूप में भी जाना जाता है (नहीं: वृत्त का वर्ग करना, एक गणितीय समस्या जिसे ज्यामितीय रूप से हल नहीं किया जा सकता है)।
• जो पहली बार में विशुद्ध रूप से अकादमिक प्रकृति का प्रतीत होता है, उसका पुरातनता में बहुत व्यावहारिक अनुप्रयोग था, अर्थात् खेतों या भूमि के भूखंडों का आदान-प्रदान करते समय। और वहाँ. का दशमलव अंकन है गिनती अभी तक ज्ञात नहीं था, एक कम्प्यूटेशनल समाधान की तुलना में ज्यामितीय निर्माण करना आसान था।
• उन्नयन प्रमेय में अन्य अनुप्रयोग हैं जिनका उपयोग भूमि सर्वेक्षण या भूमि सर्वेक्षण में भी किया जाता है। वास्तुकला का पतन। इसका उपयोग उन कार्यों को पूरा करने के लिए किया जा सकता है जिनके लिए छोटे कनेक्शन (ऊंचाई!) या असामान्य पक्की छत के निर्माण की आवश्यकता होती है।