वर्ग में क्षेत्रफल के विकर्ण की गणना करें
सतह के विकर्ण की गणना गणित से एक आसान काम है। आपको पाइथागोरस प्रमेय से अधिक की आवश्यकता नहीं है।
जिसकी आपको जरूरत है:
- कागज, पेंसिल
- कैलकुलेटर
- पाइथागोरस प्रमेय
- कुछ समय और धैर्य
सतह के विकर्णों की गणना करें - यह एक वर्ग में कैसे काम करता है
- एक वर्ग के मामले में, सभी चार भुजाएँ समान लंबाई की हैं, उदाहरण के लिए a = 3 सेमी। इसके अलावा, एक वर्ग के सभी चार पक्ष एक दूसरे के लंबवत होते हैं, वे एक सही बनाते हैं कोण.
- प्रत्येक वर्ग में दो सतह विकर्ण होते हैं, हालांकि, समान लंबाई के पक्षों के कारण समान लंबाई के भी होते हैं। एक विकर्ण के साथ आप वर्ग के विपरीत कोनों को जोड़ते हैं। आप तुरंत देख सकते हैं कि पृष्ठ के विकर्ण वर्ग की भुजाओं से अधिक लंबे हैं। विकर्णों के कारण, वर्ग दो में "विभाजित" होता है त्रिभुजजो समद्विबाहु हैं और शीर्ष कोण के रूप में 90 ° शामिल हैं। इन त्रिभुजों में, पाइथागोरस प्रमेय लागू होता है (जो केवल समकोण त्रिभुजों पर लागू होता है!)।
- यदि आप दो कैथेटस वर्ग जोड़ते हैं, तो आपको कर्ण वर्ग मिलता है, जिसे a² + b² = c² के रूप में जाना जाता है। आप सतह के विकर्णों की गणना के लिए प्रमेय लागू करते हैं। इस स्थिति में, विकर्ण d को कर्ण (त्रिभुज की सबसे लंबी भुजा और समकोण विपरीत) के रूप में लें।
- दोनों पैर समान हैं और वर्ग की भुजा की लंबाई a के अनुरूप हैं। तो आप गणना करें: a² + a² = d² या 2 a² = d²। आप सतह के विकर्ण d के लिए इस द्विघात समीकरण को हल कर सकते हैं: आप बस रूट खींचते हैं (कैलकुलेटर).
क्षेत्र विकर्ण - उदाहरण और सामान्य सूत्र
- उपर्युक्त उदाहरण वर्ग a = 3 सेमी के साथ फिर से प्रयोग किया जाता है।
- आप गणना करते हैं: a² = 9 और 2 a² = 18। तो आपको d² = 18 और d = 4.24 सेमी मिलता है।
- सामान्य तौर पर आप गणना करते हैं (संख्याओं को सम्मिलित किए बिना): d = रूट (2 a²) = a * रूट (2) = a * 1.41 (यदि आप दशमलव बिंदु के बाद दो स्थानों पर चक्कर लगाते हैं)।
घन के लिए सतह के विकर्ण की गणना करें
गेम क्यूब सबसे सरल ज्यामितीय निकाय है। सतह विकर्ण,...
तो आप या तो कर सकते हैं - उदाहरण के लिए - the गिनती सीधे डालें या ऊपर दिए गए सूत्र का उपयोग करें।
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