Laske x: n juuri
Haluat laskea minkä tahansa luvun juuren - tietysti ilman laskinta. On varmasti onnistuneita menetelmiä. Tässä esitetty menettely, jossa sinun on itse asiassa vain jaettava kirjallisesti, on erityisen nopea.
Juuri x - sinun on tiedettävä se
Ja laskin tuottaa tuloksen, joten miksi laskea x: n juuri "käsin"? Kuvittele vastaukseksi Robinson -tilanne, joka voi ilmetä, kun laskimen akku on tyhjä tai rikki. Joten pitäisi tietää (ja pystyä) hyvä ja yksinkertainen menettely tässä tapauksessa.
- Valitettavasti ei ole olemassa kaavaa minkä tahansa luvun neliöjuuren laskemiseksi, johon lisäät numeron ja lasket sitten neliöjuuren.
- Taskulaskimet käyttävät myös ns. Iterointimenetelmiä, joilla ne antavat likimääräiset arvot juuri laskea. Tällaisissa menetelmissä arvioidusta arvosta (joka on mahdollisimman hyvä) alkaen parempi arvioitu arvo lasketaan tietyn laskentasäännön mukaisesti.
- Tämä uusi arvo on jälleen prosessin lähtöarvo.
- Prosessia jatketaan, kunnes arvioitu arvo on riittävä tietylle tarkkuudelle (esim. 2 numeroa desimaalipilkun takana, tietysti enemmän taskulaskurilla).
- Koska juuren laskeminen on ikivanha matemaattinen ongelma, on tietysti lukemattomia iteratiivisia menetelmiä.
Kuinka tarkalleen haluat juuren tuloksen? Kaukana kaikista taskulaskimista ...
Juuren poisto käsin - laskettu esimerkki
Tässä esitetty menettely on itse asiassa melko yksinkertainen. Sinun ei tarvitse paljon muuta kuin tietää neliönumerot kirjallisia osia. Ja kestävyydestäsi riippuen voit arvioida tuloksen niin tarkasti kuin haluat.
Anna esimerkiksi x = 32, joten haluat laskea √ 32. Kahden numeron tarkkuus desimaalin takana on riittävä. Jos jatkat prosessin käyttöä, saat luonnollisesti enemmän desimaaleja.
- Numero 32 on kahden neliönumeron 25 ja 36 välissä. Joten √ 32: n on oltava välillä 5 ja 6.
- Mahdollinen ensimmäinen arvio voisi olla 5,5.
- Jaa nyt 32: 5,5 = 5,82 (pyöristettynä kahteen kohtaan desimaalin takana).
- Laske nyt uusi, paremmin arvioitu arvo ottamalla ensimmäisen arvioidun arvon keskiarvo 5.5 ja laskentatulos 5.82. Saat (5,5 + 5,82): 2 = 5,66
- Jaa nyt 32 uudelleen tällä uudella arvolla: 32: 5,66 = 5,65. Tulos osoittaa, että 5,65 on erittäin hyvä likimäärä √ 32: lle. Tarkemmin sanottuna √ 32 on välillä 5,65 ja 5,66. Joten olet jo saavuttanut kaksi haluttua paikkaa desimaalin jälkeen.
- Saat toisen desimaalin, jos lasket keskiarvon uudelleen kahden arvon 5.65 ja 5.66 välille ja jatkat työskentelyä uuden arvon 5.655 kanssa.
Voi kyllä: laskimen tulos on (pyöristettynä kolmeen numeroon) 5657. Tämän pitäisi jälleen osoittaa esitetyn menetelmän vahvuus, jolla voidaan saada hyödyllisiä tuloksia hyvin nopeasti.
