Järjestä taitavasti kaavat matematiikassa

Mitä tarvitset:

• oikeastaan ​​vain aikaa ja kiinnostusta
• ja: Perustiedot vastaavista matemaattisista alueista

Matematiikan kaavojen muuttaminen - perusvinkkejä

• Paljon kaavoja, jotka löydät matematiikka, mutta myös muissa tieteissä, sisältävät paitsi laskettavan tuntemattoman, myös usein muita määriä, joille sinun on lisättävä numeerisia arvoja.
• Joissakin tapauksissa nämä kaavat on kuitenkin järjestettävä uudelleen, jotta määrä voidaan laskea alkuperäisen kaavan oikealle puolelle. Karkeasti ottaen tiedät kaavan tuloksen tässä tapauksessa, mutta etsit yhtä alkuperäisistä arvoista.
• Tällaisten kaavojen muuttaminen tarkoittaa aina, että sinun on tehtävä "kirjainlaskenta", prosessi, joka ei ole aina tuttu. Tässä tapauksessa kaavan kirjaimet korvaavat kaikki numeroarvot.
instagram viewer
• Koska useimpien ihmisten on helpompi suorittaa x-laskenta, sinun tulee henkisesti (ja ehkä jopa todella laskettaessa) nimetä tuntematon kaavasta "x". Esimerkiksi s = 1/2 gt² tulee yhtälöksi s = 1/2 gx², jos haluat esimerkiksi vaihtaa ajan "t" jälkeen. Joten laskeminen näyttää paljon helpommalta ja tiedät mitä laskea. Älä kuitenkaan unohda korvata "x" laskennan lopussa.
• Matemaattisten kaavojen muokkaamisen idea on eristää tuntematon "x" käyttämällä tunnettuja algebrallisia sääntöjä. Yksinkertaisimmassa tapauksessa käytät matemaattista vastatoimintaa. Annetussa esimerkissä s = 1/2 gx², kerro yhtälö 2: lla ja saat 2s = gx². Jaa nyt painovoiman g (vakio) aiheuttamalla kiihtyvyydellä ja saat 2s / g = x². Neliöinnin vastainen toimenpide on juurien poisto, jota käytät nyt. Saat lopulta root (2s / g) = x ja (lisäämällä sen takaisin) t = root (2s / g).


Miten muutat kaavoja? - Näin se toimii

Kaavojen järjestäminen tuntuu usein vaikeammalta kuin laskeminen ...

Vaikea muotoilu - sinun pitäisi tietää nämä temput

Valitettavasti kaikki kaavat eivät ole yhtä yksinkertaisia ​​kuin edellä käsitelty aika-laki. Tästä syystä joitakin esimerkkejä hieman hankalammista muutoksista olisi esitettävä yksityiskohtaisesti, vaikka aihetta ei tietenkään voida käsitellä tyhjentävästi täällä.

• Tuntematon, jota haluat lähestyä, voi esiintyä esimerkiksi eri tehoissa: s = 1/2 at² + vt. Jos tämä kaava on ratkaistava uudelleen ajan "t" jälkeen, lisää ensin x uudelleen apuna ja saat: s = 1 / 2ax² + vx. Joten se on toisen asteen yhtälö, joka kirjaimellisesti "huutaa" pq -kaavaa varten. Ne tuovat sinut muotoon 1 / 2ax² + vx - s = 0 ja sitten (: 1/2 a) kohtaan x² + 2v / a_*x - 2s / a = 0. Tässä tapauksessa p = 2v / a ja q = - 2s / a. Ja se jatkuu kaavan mukaan!
• Tuntematon voi esiintyä myös eksponentissa: n = a _* e^kt, eksponentiaalisen kasvun kaava. Jos kasvuvakio k lasketaan, sinun on lähestyttävä eksponenttia. Jaa ensin a: lla ja saa n / a = e^kt. Nyt työskentelet päinvastaisella eksponentointitoiminnolla, tämä on luonnollinen logaritmi (joka muuten vastaa myös eksponenttia koskevaan kysymykseen). Ota siis yhtälön kummankin puolen logaritmi ln (n / a) = ln (e^kt). Tämä on kuitenkin mahdollista vain, jos vasemmalla ja oikealla puolella on suljettu lauseke. Ratkaiset: ln (n / a) = kt ja saat k = ln (n / a) / k.
• Jos määritettävä tuntematon esiintyy juurilausekkeessa, eristä se ensin yhtälön toiselta puolelta ja neliöstä tai sitten eksponoi.
• Jos tuntematon on trigonometrisessä funktiossa (syn, cos, tan), eristä myös tämä lauseke ja muodosta sitten INV Sin tai synti^-1.