Laske satelliitin kiertoaika

Mitä tarvitset:

• Paperi ja lyijykynä
• Mahdollisesti. laskin
• Kaavan kokoelma
• Mekaniikan perustiedot
• (Keskipakovoima, painovoimalaki)

Laske kiertoaika - näin se toimii voimien tasapainossa

1. Ainoa syy siihen, että satelliitit (enimmäkseen) eivät putoa taivaalta, on se, että ne ylläpitävät yksinkertaisen voimatasapainon kiertoradallaan.
2. Siellä painovoima on yhtä suuri kuin keskipistevoima (tunnetaan paremmin nimellä "keskipakovoima").
3. Molemmat voimat voidaan katsoa kaavakokoelmasta tai fysiikan kirjasta.
4. Tästä tasapainosta, jos lisäät satelliitin etäisyyden maan pinnasta ja maan säteen, voit laskea satelliitin nopeuden.
5. Satelliitit joutuvat ylläpitämään tätä nopeutta jokaisella kiertoradalla, pieniä korjauksia tarvitaan etenkin matalilla kiertoradilla, jotka johtuvat ilman kitkasta ylimmässä ilmakehässä.
instagram viewer


Laske auringon paino - näin se tehdään

Kuinka tähtitieteilijät tietävät auringon painon eli massan? Voit punnita ne ...

6. Jos olet nyt määrittänyt tämän kierrosnopeuden tietylle etäisyydelle, voit helposti laskea kierrosajan. Se johtuu (yhtenäisen) satelliittiliikkeen polku-aika-laista: s = v x t. Ajettu matka s on yksinkertaisesti yhden kierroksen kehä, v laskettu nopeus ja t kierrosaika.
7. Jos järjestät yllä olevan yhtälön uudelleen, saat t = s / v vallankumoukselle.
8. Huomaa, että otat sekä maapallon että satelliitin massapisteinä tässä laskelmassa. Joten satelliitin etäisyydelle maasta sinun on lisättävä maan säde satelliitin etäisyyteen maan pinnasta.
9. Sinun on myös varmistettava, että valitset laskutoimitukset oikein, eli etäisyyksien mittarit ja nopeuksien m / s. Tämä antaa jakson ajan sekunneissa.

Satelliittikierto - laskettu esimerkki

1. Voimien tasapainoa koskee seuraava: painovoima = keskipakovoima
2. Kaavakokoelmasta löydät: G x (m_Maa xm_La) / r² = m_La x v²/r. Missä m_Maa = 6 x 10²⁴ kg on maan massa, maan säde on 6350 km = 6,35 x 10⁶ m ja painovoima G = 6,67 x 10^-11 m³ / (kg s "). r on satelliitin korkeus + maan säde.
3. Jos oletat tässä esimerkissä 200 km: n korkeuden satelliitille, r = 6,55 x 10⁶ m.
4. Lisää nyt arvot yllä olevaan voimatasapainoon. Satelliitin massa putoaa tästä tasapainosta, koska se on yhtälön molemmin puolin.
5. Satelliitin kiertonopeus v pysyy tuntemattomana ja voit laskea sen.
6. Esimerkissä saat: v = juuri (G x m_Maa/ r) = 7817 m / s
7. Laske seuraavaksi polun pituus s = 2 x Pi x r = 4,12 x 10⁷ m, noin 40 miljoonaa metriä.
8. Laske sitten syklin kesto: t = s / v = 5270 s = 87,8 min, eli noin 1 1/2 tuntia.