Vertex -koordinaattien ja nollien lukumäärän välinen suhde on ymmärrettävää ...
Matematiikassa monet opiskelijat ovat epätoivoisia, kun he tekevät laskelmia funktioilla. Tarvittavan tiedon ja pienen huolellisuuden avulla tällaisten harjoitusten ei pitäisi enää olla suuri este. Vertex -koordinaattien ja nollien lukumäärän välinen suhde on helppo ymmärtää.
Nollien lukumäärä toisen asteen funktioissa
- Neliöiden lukumäärä toisen asteen funktiossa voi olla nolla, yksi tai kaksi. Lisäksi nämä liittyvät pisteiden koordinaatteihin laskennan aikana.
- Kärki on alimmassa kohdassa ylöspäin avautuvan paraabelin tapauksessa ja korkeimmassa kohdassa alaspäin avautuvan paraabelin tapauksessa. Oma Parabolat nolla, tämä on rinnastettava huippukoordinaatteihin.
- Toisaalta, jos nollien lukumäärä on kaksi, kärki on täsmälleen näiden kahden pisteen keskellä. Esimerkiksi jos ne ovat x: ssä1 = 4 ja x2 = 6, laske vain 4 + 6 ja jaa sitten 10 kahdella. X-koordinaatti on 5. Voit saada y-arvon liittämällä x = 5 annettuun funktioon.
Vertex -koordinaattien ja nollien välinen suhde
- Vertex -koordinaattien ja nollien välinen suhde voidaan selittää eri näyttövaihtoehdoilla. Normaalimuodon lisäksi on myös lineaarinen tekijämuoto ja kärkimuoto.
- Funktio f (x) = (x -4) (x -2) on esimerkki lineaarisesta tekijämuodosta. Sen etuna on, että voit lukea nollia 4 ja 2 suoraan.
Laske ääriarvot - näin tehdään polynomeilla
Laske polynomin ääripää ja anna suhteellinen maksimi ja minimi ...
- Muutos normaalimuotoon tapahtuu avaamalla sulkeet: f (x) = x2- 6x + 8.
- Muodostettaessa normaalimuodosta f (x) = x2- 6x + 8 kärkipistemuodossa sinun on ensin poistettava 2: n teho ensimmäisestä x: stä, toisesta x: stä ja +8: sta niin, että (x - 6) jää. Binomikaavan (x - 3) käyttäminen2 ja tämän laajennuksen saat (x2 - 6x + 9). Lopuksi +8 on otettava huomioon. +9: llä ja +8: lla saat eron 1. Pistemuodosta f (x) = ((x -3)2 -1) kärkipisteiden koordinaatit (3 / -1) voidaan lukea.
Excursus - Nollien laskenta
- Nollat voidaan määrittää eri tavoin. On lineaarinen tekijä (factoring out), korvausmenetelmä ja polynomijako.
- Jos funktiossa ei ole absoluuttista termiä, käytetään lineaarista kerrointa. Tämä olisi mm. B. funktiolle f (x) = x3 + 110 x2 - 102600x kotelo. Ensimmäisessä vaiheessa x voidaan laskea niin, että x1 = 0 on: f (x) = x (x2 + 110 x - 102600). Avulla pq -kaava voit käyttää muita numeroita x2 = -270 ja x: lle3 = 380 voidaan määrittää.
- Jos funktiossasi on vain parillisia eksponentteja, voit käyttää ns. Korvausmenetelmää. Varmista, että toiminto on ensin saatettu normaaliin muotoon. Jaa kohtaan f (x) = 2x4 - 18x2 siis ensin 2. Saamasi funktio f (x) = x4 - 9x2 täytyy sitten muuntaa, jotta voit käyttää pq -kaavaa. Jos z. B. oletetaan, että u = x2 on seuraavassa laskentavaiheessa f (x) = u2 - 9u voidaan käyttää pq -kaavaa, jossa on u. Muista lopuksi ottaa juuri ja muuntaa u takaisin x: ksi. Nullosi ovat tässä kohdassa x1= 3, x2 = -3 ja x3; 4 = 0 (lue: kaksoisnolla 0 -asennossa).
- klo Toiminnot muodossa f (x) = x3 - x2 - 3x + 72 saat ensimmäisen nollan x: llä kokeilemalla1 = 3. Voit laskea tämän, jos (x3 - x2 - 3x + 72) jaa (x - 3). Tulos on x2 - 2x -24. Sitten voidaan käyttää pq -kaavaa. Tulokset x2 = 6 ja x3 = -4 ovat oikein.
Kuinka hyödylliseksi pidät tätä artikkelia?
