Η εμπειρική συνδιακύμανση εξηγείται απλά

Ο, τι χρειάζεσαι:

• στατιστικές μεταβλητές
• αριθμητικός μέσος όρος
• Αναγνώσεις
• δείγμα

Κατανοήστε τη δήλωση συνδιακύμανσης

Η εμπειρική συνδιακύμανση είναι ένα μη τυποποιημένο μέτρο που περιγράφει τη γραμμική σχέση μεταξύ δύο στατιστικών μεταβλητών. Συνήθως έχετε ένα δείγμα (x_Εγώ, y_Εγώ) δεδομένο.

• Η συνδιακύμανση ορίζεται σχετικά ξεκάθαρα. Πρώτα πρέπει να βρείτε τα μέσα των μετρήσεων x_Εγώ και προσδιορίζουν την απόκλιση τους από τον αριθμητικό μέσο όρο. Προχωρήστε με τον ίδιο τρόπο με τις μετρημένες τιμές y_Εγώ. Τώρα πολλαπλασιάστε αυτές τις αποκλίσεις των μετρημένων τιμών από τον αντίστοιχο αριθμητικό μέσο και προσθέστε τις πάνω από το i. Στο τέλος, διαιρείτε αυτήν την τιμή με n, δηλαδή με το μέγεθος του δείγματος.
• Τώρα μπορείτε να ερμηνεύσετε τη συνδιακύμανση ως εξής. Εάν η συνδιακύμανση είναι θετική, τότε τα Χ και Υ τείνουν να έχουν συσχέτιση προς την ίδια κατεύθυνση, δηλ. Η. χτυπά το x
  instagram viewer
  _Εγώ για ένα συγκεκριμένο i έντονα προς τα πάνω, τότε το y χτυπάει έξω_Εγώ επίσης προς τα πάνω. Όσο μεγαλύτερη είναι η συνδιακύμανση, τόσο ισχυρότερη είναι αυτή η σχέση.
• Εάν οι τιμές συνδιακύμανσης είναι αρνητικές, υπάρχει μια τάση προς την αντίθετη κατεύθυνση. Στο 0 δεν υπάρχει καθόλου σύνδεση.

Παράδειγμα εμπειρικής συνδιακύμανσης

• Ας υποθέσουμε ότι έχετε το δείγμα (x_Εγώ, y_Εγώ) δεδομένο. Σε αυτήν την απλή περίπτωση i = 3 και τις τιμές x₁ = 2, x₂ = 2,2, x₃ = 6,3. Ομοίως, έχετε τις τιμές του y₁ = 1,1, y₂ = 1,9 και y₃ = 4,5 δεδομένο.


Υπολογίστε την εμπειρική συνδιακύμανση

Στα στατιστικά στοιχεία, χρειάζεστε εμπειρική συνδιακύμανση σε ορισμένα σημεία. Αλλά τί …

• Τώρα μπορείτε να προσδιορίσετε τον αριθμητικό μέσο με x = (2 + 2,2 + 6,3) / 3 = 3,5 και y = (1,1 + 1,9 + 4,5) / 3 = 2,5.
• Μπορείτε να υπολογίσετε την εμπειρική συνδιακύμανση ως ((2-3.5) (1.1-2.5) + (2.2-3.5) (1.9-2.5) + (6.3-3, 5) (4.5-2.5)) / 3 = (2.1 + 0.78 + 5,6) / 3 = 8,48 / 3 = 2,82 (...).
• Η διακύμανση είναι επομένως σχετικά έντονα θετική, δηλ. Η. η γραμμική σχέση μεταξύ των μετρημένων τιμών τείνει να είναι μεγάλη. Μπορείτε ήδη να δείτε από τις τιμές ότι κινούνται προς την ίδια κατεύθυνση και μια εκτροπή του x₃ προς τα πάνω επίσης μια εκτροπή του y₃ ακολουθεί.

Όπως μπορείτε να δείτε, σε αυτό το απλό παράδειγμα η εμπειρική συνδιακύμανση εξηγείται πολύ απλά. Αυτές οι εκτιμήσεις χρησιμοποιούνται στο σχεδιασμό χαρτοφυλακίων ιδίων κεφαλαίων που θα πρέπει να προσφέρουν σχετικά υψηλή απόδοση και να υπόσχονται σχετικά χαμηλό κίνδυνο.