Διαφορά γραμμικής και αναλογικής συνάρτησης

Ο, τι χρειάζεσαι:

• Έννοια της λειτουργίας

Αναλογική λειτουργία - τι είναι;

• Οι περισσότεροι είναι εξοικειωμένοι με τα ανάλογα μεγέθη επειδή χρησιμοποιούνται στον κανόνα των τριών. Δύο ποσότητες είναι ανάλογες μεταξύ τους εάν είναι ίδιες Διαστάσεις αλλαγή: Εάν διπλασιάσετε (ή μειώσετε στο μισό) ένα μέγεθος, διπλασιάστε (ή μειώνεται στο μισό) μειώνεται επίσης το άλλο μέγεθος. Τα καλύτερα παραδείγματα αυτού είναι η ποσότητα αγαθών και η τιμή που πρέπει να πληρώσετε.
• Φυσικά, μπορείτε επίσης να ερμηνεύσετε αυτήν την αναλογική σχέση ως συνάρτηση. Αυτό έχει τη γενική μορφή y = m _* Χ. Εδώ x και y είναι οι δύο ποσότητες και m ο συντελεστής αναλογικότητας, για παράδειγμα η τιμή ανά κιλό (ή λίτρο).
• Εάν σχεδιάσετε αυτήν τη συνάρτηση σε ένα σύστημα συντεταγμένων, έχετε μια ευθεία με την κλίση m, η οποία περνάει από την αρχή.

Γραμμική συνάρτηση - εδώ υπάρχει διαφορά

• Αντίθετα, μια γραμμική συνάρτηση έχει τη γενική μορφή y = m _* x + b Ο σχηματισμός του όρου πηγάζει από το γεγονός ότι η μεταβλητή "x" εμφανίζεται γραμμικά, δηλαδή στην πρώτη ισχύ.
• Ακόμη και τα γραμμικά Λειτουργίες έχουν μια ευθεία ως εικόνα, αλλά αυτό γενικά δεν περνά από την προέλευση, αλλά τέμνει τον άξονα y στο "b".


Γραμμική και εκθετική - διαφορά

Ειδικά στα σχολικά μαθήματα πιθανότατα έχετε ακούσει τους όρους "γραμμική" και ...

• Οι γραμμικές συναρτήσεις αντιστοιχούν επίσης σε μη αναλογικές ποσότητες (αυτό οφείλεται στο τμήμα "β"). Ένα καλό παράδειγμα εδώ μπορεί να είναι το κόστος ενέργειας, όπου πληρώνετε πρώτα ένα βασικό ποσό "b", συν την κατανάλωση, το κόστος του οποίου στη συνέχεια αναπτύσσεται αναλογικά.
• Ωστόσο: όλες οι αναλογικές συναρτήσεις περιέχονται στο μεγαλύτερο σύνολο γραμμικών συναρτήσεων. Δηλαδή, αντιστοιχούν στην περίπτωση b = 0.

Συμπέρασμα: Κάθε αναλογική συνάρτηση είναι επίσης μια γραμμική συνάρτηση - αλλά όχι το αντίστροφο. Η διαφορά μεταξύ των δύο τύπων συναρτήσεων είναι «κρυμμένη» στην τομή b του άξονα y.