Последващо разграничаване с правилото на веригата

От какво имаш нужда:

• Верижно правило
• вложена функция

Диференцирайте - така разпознавате функциите

Разграничаване от Функции е относително прост за много типове функции и изисква само известна практика и стриктно прилагане на общите правила за извеждане (продукт, коефициент и правило на веригата).

• Винаги трябва да използвате правилото на веригата, когато сте дали вложена функция, т.е. функция от тип u (v (x)). Типичен пример би бил Б. тригонометричната функция f (x) = sin (2x). Много лесно можете да видите, че външната функция е синусоидалната функция, а вътрешната v (x) = 2x.
• Допълнителни примери за вложени функции биха били напр. Б. g (x) = e^{1/3 пъти}, h (x) = cos (-4x) или i (x) = 3x^1/2.
• Всеки път, когато извличате функция с правилото на веригата, вие също трябва да приложите диференциацията.
  instagram viewer

Повторно разграничаване - така се прави

• Ако имате вложена функция, нейното извеждане с правилото на веригата (u (v (x))) '= v' (x) * u '(v (x)) води до резултати. Така че първо извличате външната функция и оставяте вътрешната част непроменена. След това трябва да диференцирате и умножите записаната досега част чрез извеждането на вътрешната част.


Производство: ln (ln (x))

Извеждането на ln (ln (x)) не е много трудно. Но трябва да имаш едно цяло ...

• В прост пример, нека вашата вложена функция бъде дадена с u (v (x)) = cos (2x²) дадено. Ако сега извлечете този термин с помощта на правилото на веригата, получаваме (cos (2x²)) '= -грех (2x²) * 4x = -4xsin (2x²). С извеждането на вътрешната функция имате (v (x) = 2x²) диференцирани.
• Нека сега вашата вложена функция да се даде от u (v (x)) = (3x)^1/2 дадено. Сега отново изчислете производната, като използвате правилото на веригата (решение: 3/2 * (3x)^-1/2).

Както можете да видите, извличането на функции не е трудно. Дори и с вложени функции, със сигурност ще постигнете целта си, ако не забравите да направите разлика!