Емпиричната ковариация е просто обяснена

От какво имаш нужда:

• статистически променливи
• средноаритметично
• Четения
• проба

Разберете изявлението за ковариация

Емпиричната ковариация е нестандартна мярка, която описва линейната връзка между две статистически променливи. Обикновено имате проба (x_i, y_i) дадено.

• Ковариацията е определена сравнително ясно. Първо ви трябват средствата на показанията x_i и определя тяхното отклонение от средната аритметична. Продължете по същия начин с измерените стойности y_i. Сега умножете тези отклонения на измерените стойности от съответната средна аритметична стойност и ги съберете над i. В крайна сметка разделяте тази стойност на n, тоест на размера на извадката.
• Сега можете да интерпретирате ковариацията по следния начин. Ако ковариацията е положителна, тогава X и Y са склонни да имат корелация в същата посока, т.е. Х. удря х
  instagram viewer
  _i за определено i силно нагоре, тогава y удря_i също нагоре. Колкото по -голяма е ковариацията, толкова по -силна е тази връзка.
• Ако стойностите на ковариацията са отрицателни, има тенденция в обратна посока. В 0 изобщо няма връзка.

Пример за емпирична ковариация

• Да предположим, че имате пробата (x_i, y_i) дадено. В този прост случай i = 3 и стойностите x₁ = 2, x₂ = 2,2, х₃ = 6,3. По същия начин имате стойностите на y₁ = 1,1, у₂ = 1,9 и y₃ = 4,5 дадено.


Изчислете емпирична ковариация

В статистиката на някои места се нуждаете от емпирична ковариация. Но какво …

• Сега можете да определите средната аритметика чрез x = (2 + 2,2 + 6,3) / 3 = 3,5 и y = (1,1 + 1,9 + 4,5) / 3 = 2,5.
• Можете да изчислите емпиричната ковариация като ((2-3.5) (1.1-2.5) + (2.2-3.5) (1.9-2.5) + (6.3-3, 5) (4.5-2.5)) / 3 = (2.1 + 0.78 + 5,6) / 3 = 8,48 / 3 = 2,82 (...).
• Следователно отклонението е относително силно положително, т.е. Х. линейната връзка между измерените стойности има тенденция да бъде голяма. Вече можете да видите от стойностите, че се движат в една и съща посока и отклонение на x₃ нагоре също отклонение на y₃ следва.

Както можете да видите, в този прост пример емпиричната ковариация се обяснява много просто. Тези съображения се използват при проектирането на портфейли от собствени капитали, които едновременно трябва да предлагат относително висока възвръщаемост и да обещават относително нисък риск.