Питагорова теорема в трапеца
Имате ли равнобедрен трапец и сега трябва да изчислите площта на тази геометрична фигура? След като познаете основите и краката, можете да приложите питагорова теорема, за да изчислите височината h, която от своя страна е необходима за областта.
Питагоровата теорема
- Питагоровата теорема се прилага за триъгълници, които имат право ъгъл отличителен белег. Сумата от двата катетъчни квадрата е равна на размера на квадрата на хипотенузата, накратко: a² + b² = c².
- Катетите лежат директно под прав ъгъл, хипотенузата лежи срещу прав ъгъл.
- Разбира се, можете да разрешите тази формула, както искате, например за a: a = root (c² - b²).
- Ако имате равнобедрен триъгълник, можете да използвате Питагорова теорема, за да изчислите височината h.
Определение на трапец
- Трапецът е квадрат, в който две противоположни страни вървят успоредно. Тези два паралела не трябва да са с еднаква дължина, необходим е само паралелизмът.
- Следователно трапецът може да приема различни форми, специален случай на трапец, например, е квадратът. И тук две страни са успоредни една на друга, също са с еднаква дължина и всяка образува прав ъгъл.
- Ромбът също представлява такъв геометричен елемент. Двете паралели обикновено се означават като основа на трапеца.
Дължина на страната - правоъгълен триъгълник се изчислява така
Правоъгълен триъгълник - тук идва на ум Питагоровата теорема. И …
Питагоровата теорема се използва в равнобедрения трапец
Ако са дадени основните страни a и c, както и двата крака b, може да се използва Питагор за изчисляване на височината h над основната страна a. Това от своя страна е необходимо, за да може да се изчисли площта на трапеца.
- Тъй като трапецът е равнобедрен, можете да използвате двата крака b, за да образувате равнобедрен триъгълник след това основата на този триъгълник съответства на разликата между двете основни страни на трапеца, значи g = c - a.
- Сега разполовете равнобедрения триъгълник над основната страна (c - a), за да получите правоъгълен триъгълник със страни b, h и 1/2 * (c - a).
- Ако вмъкнете питагорейската теорема, уравнението гласи: b² = h² + (c - a) ².
- Решете това уравнение за h и получавате: h² = b² - (c - a) ². Тъй като знаете стойностите за a, b и c, можете лесно да изчислите h по този начин.
- Сега вмъквате тази стойност във формулата за изчисляване на площта на трапец, за да получите точно това. Формулата за това е: A = 1/2 * (a + c) * h.
Можете да изпробвате това на всякакви равнобедрени трапеци, като с Питагоровата теорема бързо ще постигнете целта си, ако сте се трансформирали предварително.
Колко полезна ви е тази статия?
