شرح خصائص الدالة الأسية بعبارات بسيطة

الوظيفة الأسية رياضية بحتة

• الدالة الأسية هي عملية حسابية وفقًا للنمط f (x) = a مرفوعًا للقوة x. يجب أن يكون A أكبر من الصفر ويجب ألا يحتوي على القيمة 1. أي قيمة لـ y ، باستثناء موجب وناقص ، ممكنة بلا حدود.
• يحتوي الرسم البياني لهذه الوظيفة دائمًا على القيمة 1 للقيمة x = 0. هذه القيمة مستقلة عن القيمة أ.
• إذا كانت القاعدة أ أكبر من 1 ، فهناك دالة نمو. يرتفع الرسم البياني ببطء في البداية ثم يرتفع أسرع وأسرع. حتى إذا كان الرسم يبدو بالفعل كخط عمودي ، فيمكن إظهار نمو أسرع لقيم x الأكبر.
• إذا كانت القاعدة أقل من 1 ، فإن الوظيفة هي عملية اضمحلال. تنخفض القيمة بسرعة في البداية ، ثم ببطء أكثر فأكثر. ولكن بغض النظر عن حجم القيمة x المستخدمة ، فإن الدالة لا تصل أبدًا إلى القيمة صفر.

خصائص النمو والانحلال

• هناك حكاية معروفة تصف الدالة الأسية 2 مرفوعةً لقوة x باستخدام حبات الأرز. على رقعة الشطرنج ، يجب وضع ضعف عدد حبات الأرز في كل حقل.
instagram viewer


صيغة النمو في الرياضيات

هناك عمليات نمو في العديد من العلوم الطبيعية ، فقط فكر في ...

• نظرًا لأن حبة الأرز صغيرة جدًا ، تبدو المهمة سهلة. في الحقول الثمانية الأولى ، تتضاعف الحبوب إلى ما مجموعه حفنة صغيرة: في أول حبة حبة ، ثم 2 ، ثم 4 ، 8 ، 16 ، 32 ، 64 وفي الحقل الثامن 128 حبة أرز. في الصف الثاني ، يتم مضاعفة حفنات الأرز هذه في كيس صغير (128 حفنة من الأرز). بعد الصف الثالث من 8 صفوف على رقعة الشطرنج ، يوجد بالفعل 128 كيسًا من الأرز في الحقل ، وهي حمولة شاحنة ضخمة. في منتصف الطريق عبر رقعة الشطرنج ، تم تفريغ مخزن حبوب كبير به حمولة 128 شاحنة. ومخزن الحبوب بالكامل المليء بالأرز يعمل فيما يتعلق بمحتويات الحقل الأخير مثل حبة الأرز الفردية في هذا المتجر.
• خصائص الوظيفة لها تأثير مفاجئ مماثل عند انتهاء صلاحيتها: إذا كنت تأخذ دائمًا نصف كمية كبيرة ، فلن يتم استرداد العرض بالكامل. في المثال المذكور ، تحصل على حبة الأرز الفردية بسرعة كبيرة ، لكنك تأخذ نصفها فقط. ثم لديك ربع حبة أرز ، بعد الجولة التالية ثم الثامنة ، ثم السادسة عشرة وما بعدها. نظرًا لهذه الخصائص ، يتم دائمًا تحديد نهاية دالة الانحلال عمليًا من خلال حد الكشف.