الفرق بين الدالة الخطية والتناسبية
أليست الدوال الخطية والتناسبية نفس الشيء؟ ومع ذلك ، يميز علماء الرياضيات بين هذين النوعين من الوظائف.
ماذا تحتاج:
- مفهوم الوظيفة
الوظيفة النسبية - ما هي؟
- معظمهم على دراية بالأحجام النسبية لأنها مستخدمة في قاعدة الثلاثة. تتناسب كميتان مع بعضهما البعض إذا كانتا متطابقتين أبعاد التغيير: إذا قمت بمضاعفة (أو خفض) حجم واحد إلى النصف ، فإنك تضاعف (أو إلى النصف) يتم أيضًا تقليل الحجم الآخر. أفضل الأمثلة على ذلك هي كمية البضائع والسعر الذي يتعين عليك دفعه.
- يمكنك بالطبع تفسير هذه العلاقة التناسبية كدالة. هذا له الشكل العام y = m * x. هنا x و y هما الكميتان و m عامل التناسب ، على سبيل المثال السعر لكل كيلوغرام (أو لتر).
- إذا قمت برسم هذه الوظيفة في نظام إحداثيات ، فستحصل على خط مستقيم بميل m ، والذي يمر عبر نقطة الأصل.
دالة خطية - هناك فرق هنا
- في المقابل ، فإن الدالة الخطية لها الصيغة العامة y = m * س + ب. نشأ تكوين المصطلح من حقيقة أن المتغير "x" يحدث خطيًا ، أي في القوة الأولى.
- حتى الخطية المهام لها خط مستقيم كصورة ، ولكن هذا لا يمر بشكل عام من خلال الأصل ، ولكنه يتقاطع مع المحور y عند "b".
- تتوافق الدوال الخطية أيضًا مع الكميات غير المتناسبة (يرجع ذلك إلى القسم "ب"). ومن الأمثلة الجيدة هنا تكاليف الطاقة ، حيث تدفع أولاً مبلغًا أساسيًا "ب" ، بالإضافة إلى الاستهلاك ، ثم تتطور تكاليفه بشكل متناسب.
- ومع ذلك: يتم تضمين جميع الوظائف المتناسبة في مجموعة أكبر من الوظائف الخطية. وهي تتوافق مع الحالة ب = 0.
الفرق الأسي والخطي
خاصة في الدروس المدرسية ربما تكون قد سمعت بمصطلح "خطي" و ...
الخلاصة: كل دالة تناسبية هي أيضًا دالة خطية - لكن ليس العكس. الفرق بين نوعي الوظائف "مخفي" في تقاطع المحور الصادي ب.
إلى أي مدى تجد هذه المقالة مفيدة؟
