Обчисліть об’єм даху

Що тобі потрібно:

• Папір і олівець
• Можливо. Ярдик
• калькулятор

Двосхилий дах - це призма

• Дахи простих будинків у більшості випадків є т.зв. Двосхилі дахи. Вони складаються з двох прямокутників з боків, які утворюють коник даху в похилому положенні з однією довгою стороною. Спереду створюється рівносторонній трикутник (фото 1).
• Геометричною фігурою такого двосхилого даху є призма - відома з типового ящика Toblerone, який у цьому випадку позиціонується поперек як дах.
• Основою такої призми є трикутник, висота призми - це довжина прямокутника даху.

Розрахуйте обсяг - ось як ви продовжите

Які розміри відомі? Для справжнього завдання в будинку в більшості випадків вам буде відомий крок даху, тобто кут нахилу даху α у передньому трикутнику. Крім того, буде відома довжина покрівлі (довжина коника) l та похилої сторони (довжина крокви) s (див. Фото 1). Для розрахунку припустимо ухил даху α = 25 °, довжину даху l = 12 м і ухил s = 3 м:

1. Обсяг призми легко обчислити. Діє наступне: V = площа основи x висота. Як уже пояснювалося, основою двосхилого даху є трикутник; висота призми - це дах або Довжина гребеня; таким чином, V = трикутна площа x довжина хребта.


Розрахунок призми - як розрахувати обсяг

Обсяг багатьох геометричних тіл може бути відносно ...

2. Отже, якщо ви хочете розрахувати об’єм вашої покрівлі, вам спочатку потрібно знати площу трикутника даху спереду. Для площі трикутника F = 1/2 основи x висота трикутника (1/2 g x h як формула).
3. На жаль, ви не знаєте базової сторони g або трикутної висоти h трикутника, а лише кут основи α та похилу сторону s. Тут допомагає шкільна геометрія, оскільки застосовується наступне: sin α = h / s та cos α = 1/2 g / s. З цього ви обчислюєте h = s * sin α = 3 м * sin 25 ° = 1,27 м і g = 2s * cos α = 6 м * cos 25 ° = 5,44 м (ви також можете скористатися загаром або балончиком Піфагора).
4. Для площі переднього трикутника ці два розміри дають вам F = g x h = 5,44 м x 1,27 м = 6,91 м² (усі значення округляються до двох позицій після десяткової коми).
5. Тоді до об’єму покрівлі застосовується наступне: V = трикутна площа x довжина коника = 6,91 м² x 12 м = 82,92 м³.