Теорема Евкліда про висоти

Що тобі потрібно:

• Основні знання про прямокутний трикутник

Теорема Евкліда про висоти - ось що вона означає

• Теорема Евкліда про висоти формально належить до групи речень Піфагора, але вона має певне Автономія, оскільки він має деякі нові знання (а також формули) для прямокутного трикутника готовий.
• У прямокутному трикутнику (з градусом 90 градусівкут нахилу У вершині трикутника С) в принципі існує лише одна "правильна" висота, а саме від кута С до протилежної гіпотенузи або Сторінка c. Ця висота зазвичай скорочується літерою "h". Дві інші висоти відповідають катетам a і b.
• Ця висота ділить гіпотенузу c на дві частини: q і p. Ці два т.зв. Розділи гіпотенузи також з’являються у двох наборах катетів, які можна назвати попередниками Піфагора.
• Теорема Евкліда про висоти створює зв'язок між цією висотою h і цими двома розділами.
instagram viewer
• У формулах речення звучить так: h² = p x q.


Побудуйте root 11 - ось як це робиться

Квадратний корінь будь -якого числа як довжину можна використовувати лише за допомогою циркуля та лінійки ...

• Але що це означає? Якщо ви побудуєте квадрат на висоті h, він матиме ту саму площу, що і прямокутник зі сторонами p і q. Як і Піфагор, теорема Евкліда робить твердження про поверхні (та їх перетворення) на прямокутному трикутнику.

Приклади теореми про висоту - ось як стає зрозумілим його твердження

• По -перше, показник зростання - це ще одна мука для студентів, адже за допомогою цієї нової формули можна зробити більше Обчисліть розміри в прямокутному трикутнику, незалежно від того, чи це перерізи p і q або висота в трикутнику акти. Поки що заявки не видно.
• Крім того, речення, природно, має історичну складову, оскільки воно може бути використано для видалення старого завдання з математика Вирішити геометрично (тобто тільки за допомогою циркуля та лінійки): Перетворіть даний прямокутник у квадрат такої ж площі або, як розширену вправу, в інший прямокутник тієї ж площі. Це легко можливо за допомогою теореми про висоту, вам просто потрібно побудувати прямокутний трикутник і там висоту h. Проблема також відома як квадрат прямокутника (а не: квадрат кола, математична задача, яку неможливо вирішити геометрично).
• Однак те, що на перший погляд має суто академічний характер, мало дуже практичне застосування в античності, а саме при обміні полями або ділянками землі. А там десяткове позначення Підрахунок ще не було відомо, геометричну побудову було легше здійснити, ніж обчислювальне рішення.
• Теорема про висоту має інші застосування, які також використовуються в геодезії або геодезії. падіння архітектури. Його можна використовувати для вирішення завдань, які вимагають коротких з'єднань (висот!) Або незвичайних конструкцій дахів з односхилим дахом.