ВІДЕО: Горизонтальні асимптоти просто пояснюються

Це горизонтальна асимптота

Якщо ви виконуєте завдання із математика Якщо ви хочете дослідити функцію та визначити горизонтальну асимптоту, вам слід спочатку знати, що це насправді означає.

• Якщо вам доведеться визначити горизонтальну асимптоту, це означає, що ви повинні знайти пряму, наближену даною функцією, не торкаючись її.
• Оскільки це має бути горизонтальна асимптота, це означає, що асимптота або шукана пряма повинна мати горизонтальний хід, тобто сама вісь x знаходиться або проходить паралельно осі x.
• З математичної точки зору, функція для великих значень x наближається до цієї горизонтальної Прямі лініїале не доходячи до вас.

Як визначити горизонтальну асимптоту

• Горизонтальні асимптоти виникають особливо часто у випадку дробових раціональних Функції в якому чисельник і знаменник містять змінну x і, можливо Потенції вийти з нього. Прикладом може служити функція f (x) = 1-x (x². Але також експоненціальні функції або логарифмічні функції можуть мати горизонтальні асимптоти.


Визначте асимптоту

Прохання про визначення асимптоти ні в кого не повинно панікувати. …

instagram viewer
• Щоб визначити горизонтальну асимптоту, необхідно визначити, до якого граничного значення прагнуть значення функції (y), коли значення x переходять у позитивне нескінченне та негативне нескінченне.
• Спрощено, для значень x існує нескінченно велике позитивне або негативне значення. від'ємне число, а потім подивіться, що станеться зі значеннями функції.
• Для цього ви продовжуєте розглядати значення x у чисельнику та знаменнику з найбільшою потужністю, оскільки інші значення в нескінченності нехтуються. Якщо у знаменнику і чисельнику у вас є значення x з будь-якою потужністю, вам потрібно скоротити дріб і подивитися, чи вийде яке число.
• Потім це число описує, де знаходиться горизонтальна асимптота функції, щоб ви могли легко її ввести у свою систему координат.
• Для наведеного вище прикладу f (x) = 1-x / x² ви отримаєте вісь x як горизонтальну асимптоту, оскільки значення функцій для великого x довільно малі, тобто вони наближаються до нуля. З функцією f (x) = (2x²-1) / x² ви отримаєте x = 2 як горизонтальну асимптоту, якщо дотримуватиметесь наведених вище правил (дотримуйтесь повноважень).

Зауважимо, що не кожна дробова раціональна функція має горизонтальну асимптоту. Прикладом може служити функція x² / (1-x), яка збільшується за всі обмеження для великого x.