Обчисліть орбітальний час для супутника

Що тобі потрібно:

• Папір і олівець
• Можливо. калькулятор
• Збір формул
• Базові знання механіки
• (Відцентрова сила, закон тяжіння)

Обчисліть час циклу - так він працює в рівновазі сил

1. Єдина причина, чому супутники (переважно) не падають з неба, полягає в тому, що вони підтримують просту рівновагу сил на своїй орбіті.
2. Там гравітаційна сила така ж велика, як і відцентрова (більш відома як «відцентрова сила»).
3. Обидві сили можна знайти у збірнику формул або у підручнику з фізики.
4. З цього балансу, якщо вставити відстань супутника від земної поверхні та радіус Землі, можна обчислити швидкість супутника.
5. На кожній орбіті супутники повинні підтримувати цю швидкість, необхідні невеликі поправки, особливо на низьких орбітах через тертя повітря у найвищих шарах атмосфери.
instagram viewer


Порахуйте вагу Сонця - ось як це робиться

Як астрономи знають вагу, тобто масу Сонця? Ви можете зважити їх ...

6. Якщо тепер ви визначили цю швидкість обертання для даної відстані, ви можете легко обчислити час обертання. Це є результатом закону часу-шляху для (рівномірного) руху супутника: s = v x t. Пройдена відстань s - це просто окружність за один оборот, v обчислена швидкість і t час обертання.
7. Якщо відповідно змінити вищевказане рівняння, ви отримаєте t = s / v за період обертання.
8. Зверніть увагу, що в цьому розрахунку ви берете як землю, так і супутник. Тож для відстані супутника від Землі потрібно додати радіус Землі до відстані супутника від земної поверхні.
9. Ви також повинні переконатися, що ви правильно вибрали одиниці у своєму розрахунку, тобто метри для відстаней і м / с для швидкості. Це дає час циклу в секундах.

Супутникова орбіта - розрахований приклад

1. До рівноваги сил застосовується наступне: сила тяжіння = відцентрова сила
2. Зі збору формул можна знайти: G x (m_Земля xm_Сб) / r² = m_Сб x v²/r. Де m_Земля = 6 x 10²⁴ кг - це маса землі, радіус землі 6350 км = 6,35 х 10⁶ м і гравітаційна стала Г = 6,67 х 10^-11 м³ / (кг с "). r - висота супутника + радіус Землі.
3. Якщо в цьому прикладі прийняти для супутника висоту 200 км, r = 6,55 x 10⁶ м.
4. Тепер вставте значення у баланс сил вище. Маса супутника випадає з цього балансу, оскільки він знаходиться по обидві сторони рівняння.
5. Орбітальна швидкість v супутника залишається невідомою, і ви можете її обчислити.
6. Для прикладу ви отримаєте: v = root (G x m_Земля/ r) = 7817 м / с
7. Далі обчисліть довжину шляху s = 2 x Pi x r = 4,12 x 10⁷ м, близько 40 мільйонів метрів.
8. Потім обчисліть час циклу: t = s / v = 5270 с = 87,8 хв, тобто приблизно 1 1/2 години.