ВІДЕО: Найбільше натуральне число
Натуральні числа - ви повинні це знати
- Натуральні числа - це найдавніші відомі числа, оскільки вони виникають не тільки з повсякденних проблем, але й від підрахунку пальців на руках.
- Діапазон чисел натуральних чисел містить множину N = [1, 2, 3, ...]. Строго математично, нуль не є натуральним числом.
- Однак математики описали цей діапазон чисел за допомогою деяких основних властивостей, точніше: визначених за допомогою аксіом (т. Зв. Аксіоми Peano Джузеппе Пеано з 19 століття Століття). У сучасній формі ці дві аксіоми читаються: Число "1" є натуральним числом, і кожне натуральне число n має наступника n '= n + 1.
Найбільше натуральне число - чи існує воно?
Дві згадані аксіоми мають певні наслідки для сфери природного Підрахунок.
- Спочатку є найменше натуральне число. Це число "1", якщо ви не вважаєте нуль натуральним числом. В іншому випадку найменше натуральне число - "0".
- У відповідь на відоме (дитяче) питання про те, чи дійсно числа десь зупиняються, тобто чи є найбільше натуральне число, дві аксіоми також можуть бути одним Дайте чітку відповідь: оскільки кожне натуральне число (навіть найменше) завжди має наступника, що є результатом додавання «1», ряд чисел насправді не може перервати.
- Якби ви знайшли найбільше натуральне число - якби воно існувало - то вам потрібно було б лише сформувати наступника цього, тобто додати «1». Вигране число більше, ніж (передбачуване) найбільше число. І: це знову натуральне число відповідно до другої аксіоми.
- Відповідно, знайдене число не могло бути найбільшим натуральним числом. Назвіть цей вид доказів математика доказ протиріччя. Припускається стан речей, який потім призводить до протиріччя. Тому факти не можуть бути точними.
Найменше просте число - пояснює математик
Звичайно, буде найменше просте число. А в цьому дивовижний ...
