İki noktadan genel bir düz çizgi denklemi oluşturun

instagram viewer

Verilen iki noktadan geçen düz çizgi denklemini bulmanız mı gerekiyor? Bu genel prosedür ile formüllerle çalışmanıza gerek kalmaz ve prensip olarak amacınıza hızlı bir şekilde ulaşırsınız.

İki noktadan belirlenen düz çizgilerin genel denklemi

Baştan söylemek gerekirse: İki noktadan genel bir düz çizgi denklemi oluşturmak için `` doğru denklemi '' denen şeyi de kullanabilirsiniz. (Neredeyse) her formül koleksiyonunda bulunabilecek iki noktalı formülü belirleyin. Ancak bir sınavda bu formülü ezbere bilmeniz gerektiğinde bu bir sorun haline gelebilir. Ve sadece kesirleri içermekle kalmaz, aynı zamanda eksi işareti nedeniyle bazı bilgisayarlarda sorunlara neden olur. Bu nedenle burada bu formül olmadan yapılabilecek bir yöntem gösterilmiştir:

  • Genel düz çizgi denklemi y = mx + b biçimindedir. Burada x ve y bunların değişkenlerini göstermektedir. Düz çizgiler yanı sıra m eğim ve b düz çizginin y eksenini kestiği y ekseni bölümü.
  • Her düz çizgi, iki P noktasından geçiyorsa benzersiz olarak belirlenir.1 ve P2 yol açar.
  • Yani koordinatlı iki nokta verdiyseniz, her zaman m eğimini ve b bölümünü hesaplayabilir ve ardından düz çizgiyi genel formuna göre yazabilirsiniz.
  • Yani m ve b, tabiri caizse, hesaplamanız gereken iki bilinmeyendir.
    • İşlev - b'nin hesaplanması

    Bir fonksiyon için "b" sabiti hesaplanmalıdır. Sadece olabilir...

  • Öte yandan, iki nokta P1 ve P2 düz çizgi üzerinde, yani koordinatları, x ve y değerleri olarak düz çizgi denklemini sağlamalıdır.
  • P'nin koordinatlarını koy1 y = mx + b genel düz çizgi denkleminde, m ve b bilinmeyenli bir denklem elde edersiniz.
  • Sonra P'nin koordinatlarını koyun2 ayrıca genel çizgi denkleminde, m ve b bilinmeyenlerini de içeren ikinci bir denklem elde edersiniz.
  • Şimdi ikisini de çözmelisin denklemler sadece bir yöntem seçin. Denklem, ikame veya toplama yöntemini seçmeniz önemli değildir.

Düz çizgi denklemi oluşturma - hesaplanmış bir örnek

Aranan düz çizgi iki P noktasından geçmelidir.1 (1 / -1) ve P2 (-3/4) git.

  1. Genel düz çizgi denklemi y = mx + b olarak adlandırılır.
  2. P'nin x ve y koordinatlarını ayarlayın1 orada ve ilk denklem olarak -1 = m + b elde edersiniz (dikkat, -1 y koordinatıdır, 1 x koordinatıdır).
  3. Şimdi P için ilgili koordinatları ayarlayın2 a ve 4 = -3m + b elde edersiniz.
  4. Şimdi bu iki denklemi bilinmeyenler m ve b ile çözmeniz gerekiyor.
  5. Denklem prosedürü seçilir. Birinci denklemden b = -1 -m ve ikinci denklemden b = 4 + 3m elde edersiniz.
  6. Aşağıdakiler geçerlidir: -1 -m = 4 + 3m ve bundan m = -5/4'ü düz çizginin eğimi olarak hesaplarsınız.
  7. b = -1 -m = -1 +5/4 = 1/4 ile b bölümünü elde edersiniz.
  8. Bu örnek için aradığımız düz çizgi denklemi y = -5 / 4x + 1/4'tür. Koordinat sistemindeki bir çizim, bu düz çizginin iki noktadan geçtiğini gösterir.
click fraud protection