VİDEO: Binom formülleriyle çarpanlara ayırma

Faktoring - bunu bilmelisiniz

• Çarpmadan "faktör" terimini muhtemelen biliyorsunuzdur, çünkü çarpımı elde etmek için iki (veya daha fazla) faktörün birlikte çarpıldığı yerdir.
• Bu nedenle, bir faktör, nereden gelip gelmediğine bakılmaksızın, çarpma probleminin bir parçasıdır. sayma veya daha karmaşık cebirsel terimler.
• Görev "faktörleştir" ise, bu, verilen terimin bireysel faktörlere bölündüğü anlamına gelir. bölünmelidir. Başka bir deyişle, bundan bir çarpma yapmalısınız.
• Şimdi binom formülleriyle çarpanlara ayıracaksanız, bu, verilen terimden parantez içinde binom formülleri oluşturmanız gerektiği anlamına gelir. Bu arada, bu çoğu kişinin ters görevine karşılık gelir. Egzersizler iki terimli formüllerle, tabiri caizse "geriye doğru formüller".

Binom formüllerine geri dön - işte nasıl

Binom formülleri ile çarpanlara ayırmanın ön şartı elbette ki bu önemli formülleri kullanmanızdır. cebir usta, başka bir deyişle: çözülebilir. Faktoring daha sonra aşağıdaki şemaya göre çalışır:

1. Üç formülden hangisiyle uğraştığınızı belirlemek için verilen iki veya üç parçalı ifadeyi kullanın. İlk iki binom formülünü ortalama terimin işaretinden tanıyabilirsiniz! Üçüncü binom formülü sadece iki bölüme ayrılmıştır, bu nedenle kolayca tanınabilir.
2. Karesi alındığında problemdeki karşılık gelen terimleri veren sayıları veya harf kombinasyonlarını bularak formülden iki ikame a ve b'yi belirleyin. Alternatif olarak, terimin ilk ve son bölümünün kökünü de oluşturabilirsiniz.
3. Sonra parantez içinde binom formülünü yazın.
4. Çözümün doğruluğunu kontrol ettiğinizden emin olun. Bu son kısım özellikle ilk iki binom formülü için önemlidir, çünkü orta terim (2ab) tutarlı olmalıdır (aşağıdaki örnek).

Binom formülleri geriye doğru - çarpanlara ayırma örnekleri

Oldukça kuru yaklaşım, birkaç örnek ve bir karşı örnek kullanılarak açıklanmalıdır:

• x² - 4xy + 4y² ifadesini binom formülüne dönüştürmelisiniz. İkinci binom formülüdür (orta kısımdaki eksi). Bu (a - b) ² biçimindedir ve a = x ve b = 2y'yi bulacaksınız. Buna karşılık, x² - 4xy + 4y² = (x - 2y) ². Yine de 2ab = 2x ortalama terimini kontrol etmeniz gerekiyor._*2y = 4xy, yani sonuç doğru.
• 4y² + 4y + 64 ifadesi başlangıçta ilk iki terimli formül (2y + 8) ² gibi görünüyor. Ancak, ortalama terimi kontrol etmek, 2ab = 2y olduğunu gösterir._*8 = 16y. Yani bir (!) Binom formülü değildir. İfade çarpanlara ayrılamaz (bu formda).
• 4y ifadesi ile⁴ - 25x⁸ (a + b) (a - b) formuna sahip üçüncü binom formülü (çünkü iki kısmı vardır) ile ilgilidir. a = 2y bulursun² ve b = 5x⁴ ve böylece 4y⁴ - 25x⁸ = (2y² + 5x⁴) (2 yıl² - 5x⁴). Merkezi bir bölüm olmadığı için burada test yoktur.
• Ancak dikkatli olun: 40x³ - y² ifadesi üçüncü iki terimli formüle benziyor. Ancak 40x³'den kök alınamaz. Bu terim de binom formülleri ile çarpanlarına ayrılamaz. Üçüncü binom formülünün aritmetik sembolü yanlış olduğu için x² + y² formunun terimleri de uygun değildir.
• Ancak bazı görevlerde formül "gizler". 8x³ - 50x ifadesi ile başlangıçta iki terimli bir formül varsayılmaz. Bununla birlikte, önce 2x'i çarpanlara ayırırsanız (bu da çarpanlara ayırmadır) ve 8x³ - 50x = 2x (4x² - 25) elde ederseniz, parantez içindeki kısım daha sonra üçüncü binom formülüne dönüştürülebilir. Bu örneğin sonucu: 8x³ - 50x = 2x (2x + 5) (2x - 5). Bu nedenle, uygun olmayan bir adayla karşılaşırsanız, yapmanız gereken ilk şey, geri kalanını iki terimli formüllerden birine dönüştürmeden önce bir terimi dışarı alıp alamayacağınızı kontrol etmektir!