Çatının hacmini hesaplayın

instagram viewer

Çatı yalıtılacak veya genişletilecek ve hacme mi ihtiyacınız var? Bu tipik okul görevi, biraz matematik bilgisi ile kolayca öğrenilebilir ve üçgen çatının hacmi hesaplanabilir.

Birçok evin beşik çatısı vardır.
Birçok evin beşik çatısı vardır.

Neye ihtiyacın var:

  • Kağıt ve kalem
  • Muhtemelen. kıstas
  • hesap makinesi
Çatı bir prizmadır.
Çatı bir prizmadır. © Dr. Hannelore Dittmar-Ilgen

Bir üçgen çatı bir prizmadır

  • Basit evlerin çatıları çoğu durumda sözde. Gable çatılar. Yanlarda, bir uzun kenarı ile eğimli bir konumda çatı mahyasını oluşturan iki dikdörtgenden oluşurlar. Ön tarafta bir eşkenar üçgen oluşturulur (fotoğraf 1).
  • Böyle bir üçgen çatının geometrik figürü, bu durumda bir çatı olarak konumlandırılan tipik Toblerone kutusundan bilinen bir prizmadır.
  • Böyle bir prizmanın tabanı bir üçgendir, prizmanın yüksekliği çatı dikdörtgeninin uzunluğudur.

Hacmi hesaplayın - bu şekilde ilerlersiniz

Hangi boyutlar biliniyor? Bir evde gerçek bir görev için, çoğu durumda çatı eğimini, yani ön üçgendeki çatı eğim açısını α bileceksiniz. Ayrıca çatının uzunlukları (sırt uzunluğu) l ve eğimli kenar (mertek uzunluğu) s bilinecektir (bkz. Fotoğraf 1). Hesaplama için, α = 25 ° çatı eğimi, l = 12 m çatı uzunluğu ve s = 3 m eğimi varsayalım:

  1. Bir prizmanın hacmini hesaplamak kolaydır. Aşağıdakiler geçerlidir: V = taban alanı x yükseklik. Daha önce açıklandığı gibi, üçgen çatının tabanı bir üçgendir; prizmanın yüksekliği çatı veya sırt uzunluğu; böylece V = üçgen alan x sırt uzunluğu.
    2. Prizma hesaplaması - hacim nasıl hesaplanır

    Birçok geometrik cismin hacmi nispeten ...

  2. Yani çatınızın hacmini hesaplamak istiyorsanız öncelikle çatı üçgeninin ön cephedeki alanını bilmeniz gerekir. Bir üçgenin alanı için F = 1/2 taban kenarı x üçgen yüksekliği (formül olarak 1/2 g x h).
  3. Ne yazık ki, üçgenin taban kenarı g veya üçgen yüksekliğini h bilmiyorsunuz, sadece taban açısı α ve eğimli kenar s'yi biliyorsunuz. Okul geometrisi burada yardımcı olur, çünkü aşağıdakiler geçerlidir: sin α = h / s ve cos α = 1/2 g / s. Buradan h = s * sin α = 3 m * sin 25 ° = 1.27 m ve g = 2s * cos α = 6 m * cos 25 ° = 5.44 m hesaplarsınız (tan veya Pisagor kutusunu da kullanabilirsiniz).
  4. Ön üçgenin alanı için bu iki boyut size F = g x h = 5,44 m x 1,27 m = 6,91 m²'yi verir (tüm değerler ondalık noktanın gerisinde iki haneye yuvarlanır).
  5. O halde çatının hacmi için aşağıdakiler geçerlidir: V = üçgen alan x mahya uzunluğu = 6.91 m² x 12 m = 82.92 m³.

Bu makaleyi ne kadar yararlı buluyorsunuz?

click fraud protection