VİDEO: Bir parabolün esneme faktörünü hesaplayın

benzetme - bunu bilmelisin

Bir parabol, f (x) = ax biçimindeki ikinci dereceden bir fonksiyonun grafiğidir.²+ bx + c. Bir tepe noktası vardır ve germe faktörü a'nın işaretine bağlı olarak yukarı veya aşağı açıktır.

• a> 0 ise, parabolün açılması yukarı doğru yönlendirilir. <0 için parabolün açıklığı aşağıya doğru yönlendirilir.
• Gerilme faktörü a -1 ile +1 arasındaysa, parabolün x eksenine göre gerilmesinden söz edilir. a> +1 veya
• Parabolünüz f (x) = a (x-d) köşe şeklinde de olabilir.²+e verilir. Genel gösterimi istediğiniz zaman bir kare ekleyerek köşe formuna dönüştürebilirsiniz.

Parabolün esneme faktörünü bu şekilde belirlersiniz.

• Parabolün fonksiyon denklemini verdiyseniz, elbette özellikle kolaydır. Tek yapmanız gereken denkleminizden a'yı okumak ve esneme faktörünü belirlemek.


Köşe işlevini ayarlama - bu şekilde devam edersiniz

Bilinen bir sorun - köşeniz ve bir noktanız daha var ...

• Bir çizim verdiğinizde biraz daha zor. Ancak, burada da ilerleyebileceğiniz çeşitli yollar vardır. Bunları sonraki bölümlerde bulacaksınız.

Germe faktörünü hesaplamak için bir örnek

Bir parabolün grafiğini verdiğinizi ve karşılık gelen fonksiyonu hesaplamak istediğinizi varsayalım. Parabolik denklemi f (x) = a (x-d) köşe biçiminde kullanabilirsiniz.²+ e belirtin.

1. Örneğin, tepe noktası için şimdi S (1 | 2) okursanız, yukarıdaki fonksiyonda tepe noktasının koordinatlarını değiştirebilirsiniz. f (x) = a (x-1) elde edersiniz²+2.
2. Şimdi bir noktaya daha ihtiyacınız var. Parabolün ilerideki P (2 | 3) noktasını okuduğunuzu varsayın.
3. Şimdi bu nokta için bir puan testi yapın ve 3 = a (2-1) elde edin.²+2 <=> 3 = bir + 2 <=> bir = 1. Yani streç faktörü 1'dir.

Hesaplamanın başka bir yolu

Parabolünüzde iki sıfır varsa, parabol denklemini de aynı şekilde kolayca bulabilirsiniz.

1. Sıfırların N olduğunu varsayalım₁(1 | 0) ve N₂(4|0). Daha sonra, parabolün fonksiyonel denklemini, germe faktörü a'nın bir fonksiyonu olarak tekrar belirtebilirsiniz. elimizde f (x) = a (x-1) (x-4) var.
2. Şimdi başka bir noktaya ihtiyacınız var. Örneğin, şimdi S köşesini (2.5 | 4.5) okursanız, S için bir kez daha nokta testi yapabilirsiniz.
3. 4.5 = a (2.5-1) (2.5-4) <=> 4.5 = a (1.5) (- 1.5) <=> 4.5 = -2, 25a <=> a = -2 elde edersiniz. Yani streç faktörü -2'dir.

Ayrıca faktörü bu şekilde belirleyebilirsiniz.

Parabol üzerinde 3 puan okuduğunuzda veya verdiğinizde de parabol denklemini belirleyebilirsiniz. Parabol f (x) = ax şeklindedir.²+ bx + c verildi.

1. Şimdi 3 noktanız için 3 noktalı örnekler yapmanız ve a, b ve c parametrelerini bulmak için Gauss algoritmasını kullanarak lineer denklem sistemini çözmeniz gerekiyor. Puanlarınızın A (-1 | 1), B (0 | 0), C (2 | 4) olduğunu varsayalım. 3 puanlık testler için 3 puan alacaksınız. denklemler 1 = a-b + c, 0 = c, 4 = 4a + 2b + c.
2. Şimdi denklem 2'yi diğer iki denkleme eklerseniz, bu 1 = a-b ve 4 = 4a + 2b ile sonuçlanır.
3. a için iki denklemden ilkini çözün: a = 1 + b.
4. Bunu ikinci denkleme takın ve b'yi belirleyebilirsiniz: 4 = 4 (1 + b) + 2b <=> 0 = 6b <=> b = 0.
5. Bu denklem 1: a = 1 ile sonuçlanır. Yani genel olarak f (x) = x parabolik denklemine sahipsiniz.². En boy oranı 1 olan normal paraboldür.

Gördüğünüz gibi, bir parabolün esneme faktörünü belirlemenin farklı yolları vardır.