Üçgen: Vektörlerle Türetme

Bu üçgenin ağırlık merkezi 

• Belirli bir üçgenin ağırlık merkezini çizmek için, önce herhangi bir üçgenin ağırlık merkezinin üç ortayının kesişimi olduğuna dikkat edin.
• Böylece açıortayları bir üçgende çizersiniz. Bunu yapmak için, her üçgen köşe noktasından, sonunda üçgenin karşı tarafının merkeziyle buluşan düz bir çizgi çizin. Üç köşe noktasından bisektörü çizdiyseniz, üçgen içinde buluşacaklar. Buluştukları noktayı köşe noktası olarak işaretleyebilirsiniz.
• Ayrıca hangi noktalarda Düz çizgiler üçgenin yan çizgileriyle buluşuyorsanız, bunları işaretlemeli ve adlandırmalısınız. Gerekirse bunlar d, e ve f harfleriyle gösterilebilir.

Vektörler aracılığıyla ağırlık merkezinin türetilmesi

• Vektörleri kullanarak üçgen bir ağırlık merkezi türetmek için, öncelikle şu bilgiye ihtiyacınız vardır: AB vektörü artı BF vektörü, vektör AF ile sonuçlanır, vektör AF daha önce çizilen yan açıortaylardan biridir NS. F'yi bilmediğiniz için, önce AF'yi aşina olduğunuz miktarlarla değiştirmelisiniz.
  instagram viewer
• Formül koleksiyonuna göre, bir üçgenin açıortayları her zaman 2: 1 oranında kesişir. Şimdi bu düşünceyi yukarıdakilerle bir araya getiriyorsunuz. Yan açıortay AF vektörünün, AS ağırlık merkezi vektörünün 2/3'ü olduğunu göreceksiniz.


Üçgeni yarıya indirin - işte böyle yapılır

Herhangi bir üçgeni yarıya indirmek kesinlikle arkasında bir numaradır. İçinde …

• Bu, sizin için AB artı BF = 2/3 AS hesaplamasıyla sonuçlanır. Bu hesaplamayı çözmek ve A noktasının vektörünü ve ağırlık merkezini elde etmek için sadece BF'nin bilinen miktarlarla değiştirilmesi gerekir.
• Bisektörün ilgili sayfayı tam olarak ortadan böldüğünü hatırlamak önemlidir. Bu, BF = 1/2 BC oranını verir. B ve C sizin tarafınızdan bilindiğinden, BF artık 1 / 2BC ile değiştirilebilir, böylece ağırlık merkezi hesaplaması nihayet bilinen vektörler kullanılarak çözülebilir.
• Artık AB + 1 / 2BC = 2/3 AS faturasını alacaksınız. AB ve BC'nin vektör koordinatlarını girin ve S için x ve y koordinatlarını hesaplayın ve üçgenin ağırlık merkezinin vektörel türevi yapılır.