วิดีโอ: เปลี่ยนรูปร่างจุดยอดเป็นรูปร่างแยกตัวประกอบ

รูปทรงจุดยอดของพาราโบลา - คุณควรรู้ไว้

ทุกฟังก์ชันกำลังสองของรูปแบบ y = ax² + bx + c สามารถแปลงเป็นสิ่งที่เรียกว่า รูปทรงจุดยอด y = a (x - x_NS) ² + y_NS การปรับรูปร่าง วิธีที่ง่ายที่สุดคือใช้ส่วนขยายสี่เหลี่ยมจัตุรัส สิ่งนี้เป็นไปได้เสมอเพราะทุกพาราโบลามีจุดยอด
จุดยอด กล่าวคือ จุดสูงสุดหรือต่ำสุดของพาราโบลา สามารถอ่านได้ง่ายจากรูปทรงจุดยอด คือ S (x_NS / y_NS).

นี่คือสิ่งที่เรียกว่า การแยกตัวประกอบเชิงเส้นของฟังก์ชันกำลังสอง
ในกรณีนี้ สมการพาราโบลาจะแสดงด้วยวงเล็บธรรมดาสองวงเล็บและมีรูปแบบ y = a (x - x₁)_*(x-x₂).
นี่คือ x₁ และ x₂ รอบเลขศูนย์สองตัว (จุดตัดกับแกน x) ของพาราโบลา ซึ่งอาจต่างกันแต่ก็เหมือนกัน

คำนวณพิกัดจุดยอดของพาราโบลา - นี่คือวิธีการ

พาราโบลาคือการแสดงกราฟิกของฟังก์ชันกำลังสอง …

แบบฟอร์มแยกตัวประกอบจะมีอยู่ก็ต่อเมื่อพาราโบลามีรากอย่างน้อยหนึ่งราก พาราโบลาที่ด้านบนหรือด้านล่างแกน x ทั้งหมดไม่สามารถแสดงในรูปแบบแยกตัวประกอบได้

มีหลายวิธีในการแปลงพาราโบลาจากรูปแบบจุดยอดไปเป็นรูปแบบแยกตัวประกอบ ทั้งนี้ขึ้นอยู่กับงานที่ทำอยู่ ซึ่งแน่นอนว่าสิ่งนี้มีอยู่ (ดูด้านบน)

อาจไม่ใช่วิธีที่ง่ายที่สุด แต่ตัวเลือกที่เป็นไปได้ในการคำนวณคือการใช้รูปแบบจุดยอดเพื่อกำหนดศูนย์ x₁ และ x₂ ในการคำนวณ.
เมื่อต้องการทำสิ่งนี้ เพียงแค่ตั้งค่ารูปร่างจุดยอดให้เท่ากับศูนย์ (หลังจากนั้น คุณต้องการคำนวณศูนย์) นำ y_NS และ a อีกด้านหนึ่งแล้วแยกสแควร์รูทของทั้งสองข้างของสมการ สังเกตว่ามีทั้งค่าลบและค่ารากบวก ซึ่งคุณจะได้เลขศูนย์สองตัว
ตอนนี้คุณต้องค้นหาผลลัพธ์ของ x₁ และ x₂ เฉพาะในรูปแบบแยกตัวประกอบ (s. o.)

คุณมีพาราโบลาในรูปแบบจุดยอด y = 1/2 (x - 3) ² -1 อนึ่ง จุดยอดของฟังก์ชันนี้อยู่ที่ S (3 / -1) (ให้ความสนใจกับเครื่องหมาย!)

ตั้งค่ารูปร่างจุดยอดเป็นศูนย์และคุณจะได้ 0 = 2 (x - 3) ² -1
ทำคณิตศาสตร์ +1 แล้วคูณ 2 แล้วคุณจะได้ 2 = (x - 3) ²
ตอนนี้ดึงสแควร์รูท (ใช้ TR) ทั้งสองข้างของสมการแล้วได้ ± 1.41 (ปัดเศษสำหรับสแควร์รูท 2) = x - 3
จากนี้คุณคำนวณสองศูนย์ x₁ = 4.41 และ x₂ = 1,59.
รูปแบบแยกตัวประกอบของพาราโบลานี้จึงเป็น y = 1/2 (x - 4.41)_*(x-1.59).

click fraud protection