มา 2 โดย x

สิ่งที่คุณต้องการ:

• ดินสอและกระดาษ
• กฎที่มาของฟังก์ชันที่มีเหตุมีผลสมบูรณ์
• เวลาและความอดทน

มา 2 โดย x - นี่คือวิธีที่คุณดำเนินการ

1. ฟังก์ชัน f (x) = 2 / x เรียกว่า Fractional-rational เนื่องจากตัวแปร x อยู่ในตัวส่วนของเทอมฟังก์ชัน
2. คุณสามารถรับฟังก์ชันนี้ได้อย่างง่ายดายหากคุณทำตามกฎสำหรับการได้มาซึ่งเหตุผลโดยสมบูรณ์ ฟังก์ชั่น ประเภท f (x) = x^NS ใช้.
3. ที่มาของสิ่งนี้คือ: f '(x) = n _* NS^n-1 (การรวบรวมสูตร)
4. คุณสามารถใช้สูตรที่ได้รับความนิยมและเป็นที่รู้จักนี้ไม่เพียงแต่กับเลขชี้กำลังธรรมชาติ n แต่ยังรวมถึงจำนวนเต็มและจำนวนตรรกยะ (เศษส่วน) หรือเลขชี้กำลังจริงด้วย
5. จุดมุ่งหมายคือการนำฟังก์ชัน f (x) = 2 / x มาสู่เลขชี้กำลังดังกล่าว


แอนติเดริเวทีฟ ถ้า x อยู่ในตัวส่วน - คำใบ้

คุณกำลังมองหาแอนติเดริเวทีฟของฟังก์ชันที่ x ไม่รู้จักอยู่ในตัวส่วนหรือไม่? …

6. คุณสามารถทำได้ง่ายๆ หากคุณเขียนองค์ประกอบ 1 / x เป็นเลขชี้กำลังลบ: 1 / x = x^-1(คำเตือน: 1 / ก^NS =^-NSกฎหมายอำนาจที่สำคัญ)
instagram viewer
7. ตอนนี้ใช้สูตรที่มาและเราได้ n = -1; ปัจจัย "2" ยังคงไม่ถูกรบกวน (เช่นเคยกับ อนุพันธ์) ยืนอยู่ต่อหน้าสิ่งทั้งปวง
8. คุณคำนวณ: f '(x) = 2 _^* (-1) _* NS^-1-1 = -2 ^* NS_^-2 = -2 / x²
9. เพื่อความชัดเจนควรใช้กำลัง x^_-2 กลับไปที่รูปแบบ 1 / x² นำมา.
10. อนุพันธ์ของฟังก์ชัน "2 คูณ x" เรียกว่า "-2 คูณ x²".

Fractional Rational Functions - ใช้กฎอย่างถูกต้อง

1. ฟังก์ชันทั้งหมดของรูปแบบ f (x) = a / x^NS สามารถได้รับในรูปแบบที่อธิบายไว้ ในที่นี้ n สามารถเป็นจำนวนธรรมชาติ แต่ก็เป็นเศษส่วนด้วย
2. อย่างไรก็ตาม คุณไม่สามารถ (!) ใช้กฎการหารากศัพท์ง่ายๆ นี้หากอยู่ในตัวเศษและ / หรือ ตัวส่วนของฟังก์ชันเศษส่วน-ตรรกยะ เป็นนิพจน์ที่ซับซ้อนกว่า (และไม่ใช่แค่ยกกำลัง) ยืน
3. ตัวอย่างเช่น ให้ฟังก์ชัน f (x) = (2x-1) / (x³+2) โทร. เพื่อให้ได้มาซึ่งฟังก์ชันเศษส่วน-ตรรกยะ คุณต้องมีกฎผลหาร (ชุดของสูตร)
4. ฟังก์ชันบางอย่างซึ่งดูซับซ้อนในตอนแรก แต่สามารถได้รับ "อย่างง่ายดาย" ด้วยประสบการณ์บางอย่างในการคำนวณกำลัง
5. ตัวอย่างเช่น เลือก f (x) = root (x) / x³.
6. เงื่อนไขต่อไปนี้: รูท (x) = x¹/2; ดังนั้น รูท (x) / x³ = x¹/2 _* NS^-3 = x^-5/2. คุณสามารถรับฟังก์ชันแบบง่ายนี้อีกครั้งด้วยกฎการได้มาอย่างง่าย ใส่ n = -5/2