Rottiden roten avbryter varandra

Rottiden rot - reglerna

I själva verket finns det för multiplikation av rot några regler att tänka på när man hanterar detta algebraiska ämne:

• I många fall kan multiplikationerna utföras när man uttrycker formen "root times root". För att göra detta kan du ofta förenkla den resulterande roten.
• Regeln √a * √b = √ a * b gäller alltid (!). I klartext: Om du ska multiplicera två olika rötter kan du använda de två rotinnehållen (här symboliserat med a och b) ta varandra och lägg resultatet under en gemensam rot att skriva. Här är platshållarna a och b inte bara tillåtna Räkning men också komplicerade algebraiska termer (som exemplen nedan visar).
• Specialfallet, på vilket frasen "rottider rotavbryter" är baserad, uppstår när samma term visas under båda delarna av roten. Formellt har du en faktura med formuläret √a * √a. Varför roten avbryts här särskilt blir tydligt när du tillämpar beräkningsregeln. Du får √a * √a = √ a * a = √a² = a, eftersom rötterna och kvadrationen är motsatta aritmetiska operationer och faktiskt avbryter varandra (i vardag).
  instagram viewer

Roten "avbryter sig själv"? - exempel

Reglerna för torrberäkning bör förklaras med hjälp av exempel:

• Så √3 * √3 = 3, eftersom √9 = 3. Här sticker de ut 
  Rötter upp. Och detta gäller till exempel uppgifter i formen √a-b * √a-b = a-b. Det är viktigt att rotinnehållet är detsamma i båda fallen, oavsett hur det ser ut matematiskt.
• Detta gäller dock inte problemet √3 * √7 = √21. De har olika rotinnehåll; roten kan inte förenklas ytterligare.
• I exemplet √ab * √bc = √ab²c = b * √ac kan du delvis extrahera roten efter multiplikationen, nämligen från b².
• Men var försiktig! I problemet √a + b * √a -b = √a² -b², som initialt följer den tredje binomialformeln, får du inte ta kvadratroten på skillnaden mellan de två rutorna.

Som du kan se: "Rottiden rotavbryt" gäller endast om de två innehållen i rötterna (dvs. termerna under rötterna) är desamma.