VIDEO: Ta bort rötter i nämnaren

Så blir nämnare rationella

• Det enklaste sättet att ta bort kvadratrötter från nämnaren är att multiplicera nämnaren med roten du vill ta bort. Eftersom du inte kan ändra bråkets värde måste du multiplicera täljaren med samma tal. Exempel: Du fick 3 / root 5 som ett resultat av en beräkning. Så du måste expandera denna fraktion med en rot 5 och sedan få 3 x rot 5/5 som resultat, eftersom rot 5 x rot 5 är känd för att vara 5.
• Denna procedur ändrar ingenting om resultatet är 3/2 x roten 5, i så fall expanderar du med roten 5 för att göra nämnaren rationell. Du får då 3 x root 5/2 x 5, dvs 3 x root 5/10.
• Du kan använda denna procedur även om du har icke-kvadratrötter. Till exempel den 3: e Rot på 5² i nämnaren. Vilket inte betyder annat än det i nämnare 5^2/3 står. Så för att få en icke-fraktionerad exponent måste du börja med 5^1/3 expandera, eftersom de höga siffrorna (exponenterna) är kända för att läggas till under multiplikation. 5^2/3 x 5^1/3 = 5^2/3+1/3 = 5^3/3 = 5. Så från den 3: e Root 5² i nämnaren är en 5: a. Tillämpas på rötterna, betyder det att med 3: e Behöver utöka roten till 5.

Du kan alltid använda den här proceduren om det bara finns en rot i nämnaren eller en rot som multipliceras med ett tal.

Ta bort rötter från summor

Om du har en summa eller en skillnad i nämnaren, är denna form av expansion till ingen nytta eftersom du måste multiplicera varje summan. Om det finns 2 minus rot 3 i nämnaren, skulle expansion med rot 3 bara resultera i att du har 2 x rot 3 minus 3 i nämnaren. Så kan du rot så ta inte bort den i nämnaren. Här måste du göra 3. använda binomial formel.

1. (a-b) (a + b) = a²-b². Som du tydligt kan se, om du tillämpar denna formel, får du att 2 - root 3 blir uttrycket 2² - root 3 i kvadrat, dvs 4 - 3.
2. Så du måste alltid expandera med termen i nämnaren, men ta ett plus för expansionsfaktorn istället för ett minus och ett minus istället för ett plus. Så rot 3 minus 5 utökas med rot 3 plus 5 och rot 3 plus 5 med rot 3 minus 5. Så här kan du ta bort rötterna i nämnaren.

Kom ihåg att att expandera betyder att ha täljare och nämnare med samma tal eller nämnare. multiplicera samma term. Glöm aldrig att multiplicera täljaren också!