Beräkna skärningspunkten mellan två tangenter

Vad du behöver:

• Skärningspunkten mellan två raka linjer
• respektive. Ekvationer med två okända

Tangenter är bara raka linjer

• Du har beräknat två tangenter för en given funktion och bör nu bestämma skärningspunkten för dessa två. Även om den här uppgiften ser svår ut först: Låt dig inte luras, för det är inget annat än att beräkna skärningspunkten mellan två raka linjer.
• Tangenter, även om de har vissa villkor angående som uppfyller funktionen är inget annat än raka linjer med formen y = mx + b. Om du har två olika tangenter finns båda i denna form.
• Du beräknar skärningspunkten för två raka linjer genom att jämföra de två raka linjerna (skärningspunktens tillstånd) och beräkna x-värdet för skärningspunkten från denna ekvation.
• Du kan få y-värdet för skärningspunkten genom att infoga x-värdet i en av de två tangentekvationerna. Den andra ekvationen kan användas för försök.
instagram viewer
• Men var försiktig: Om de två tangenterna är parallella (samma lutning) finns det naturligtvis ingen skärningspunkt.


Bestäm skärningspunkten mellan två funktioner för linjära funktioner - så här fungerar det

Du kan vanligtvis rita skärningspunkten mellan två linjära funktioner ...

Skärningspunkten mellan två raka linjer - ett beräknat exempel

Proceduren ska visas i detalj med hjälp av ett exempel. För detta de två tangenterna (Raka linjer) y = 3x + 2 och y = -2x + 5 ges. Dessa två raka linjer är inte parallella, så de har en skärningspunkt i tvådimensionellt utrymme.

1. Sätt de två raka linjerna lika. Du får 3x + 2 = -2x + 5.
2. Du måste nu lösa denna ekvation. Du tar -2x (genom att lägga till) till vänster och får 5x + 2 = 5. Ta nu +2 (genom att subtrahera det) till höger sida. Det följer 5x = 3 och genom att dividera löser du x = 3/5 = 0,6 som x-värdet för skärningspunkten mellan de två tangenterna.
3. Sätt nu in detta beräknade värde i en av de två tangentekvationerna. Det följer att y = 3x + 2 = 3 * 0,6 + 2 = 1,8 + 2 = 3,8. Så skärningspunkten är S (0,6 / 3,8).
4. Provet med den andra tangentekvationen visar 3,8 = -2 * 0,6 + 5 = -1,2 + 5 = 3,8. Skärningspunkten mellan två raka linjer beräknades korrekt.

Förresten: påminner proceduren dig om något? Beräkningsmetoden är inget mer än två Ekvationer med de två okända x och y, som du i detta fall löser med ekvationsmetoden.