Hur beräknar du ekvationer?
Många elever tycker att det är svårt att lösa ekvationer. Motsvarande uppgifter är inte bara viktiga för skolan, utan också för många yrken och i vardagen. Här är en kort översikt över hur du beräknar de variabler du letar efter.
För snabb och felfri lösning av Ekvationer du behöver rutin. Träna regelbundet medan du fortfarande har problem.
Hur man löser ekvationer med en okänd variabel
- Ekvationer ges i formen att vänster och höger om ett likhetstecken var och en är en kombination av Räkning, Variabler och matematiska operander. I ekvationer med ett okänt visas en variabel, som vanligtvis kallas x, en eller flera gånger. Till exempel kan en ekvation vara: x / 3 + 20 = 2x + 10.
- Du måste nu ordna ekvationen så att variabeln x är ensam på ena sidan. Å andra sidan får variabeln inte längre visas så att du kan beräkna värdet på denna sida.
- Du ordnar om ekvationer genom att utföra enskilda räkneoperationer, i varje fall på både vänster och höger sida av ekvationen. Detta säkerställer att båda sidor av ekvationen verkligen förblir desamma.
- Kontrollera först om ekvationen kan förenklas. Om den innehåller parenteser kan det vara vettigt att multiplicera dem. Kanske finns det andra sätt att förenkla saker, till exempel att lägga till enskilda tal eller uttryck. Till exempel kan du kombinera 2x -3x till -x.
- När man ordnar om ekvationer måste man i princip följa två regler. Om du gör en addition eller subtraktion, titta på de två sidorna av ekvationen i sin helhet. Om ekvationen till exempel är x + 60 = 6x + 30 och du vill beräkna -x, subtrahera x en gång till vänster och en till höger. Ekvationen är då: 60 = 5x + 30.
- Om du multiplicerar eller dividerar gör du denna matematik på varje term i ekvationen separerad från de andra termerna med plus eller minus. Om du multiplicerar ekvationen x / 3 + 20 = 2x + 10 med 3 får du x + 60 = 6x + 30. Du kanske förstår detta tillvägagångssätt bättre om du tänker dig att sätta parenteser på varje sida av ekvationen och multiplicera eller dela dem.
- Så att du senare kan förstå vad du har beräknat i detalj, notera beräkningsoperationen som utförs i varje steg bakom ekvationen. Det är vanligt att skriva de enskilda stegen bakom en vertikal linje.
Om det inte fanns några otäcka parenteser i ekvationerna - vem reglerar ...
Så här beräknar du x - ett exempel
- Du bör lösa ekvationen x / 3 + 20 = 2x + 10 för x. Förenklingar är inte möjliga. För att lösa fraktionen multiplicerar du varje term separerad med plus eller minus med 3. Du får: x + 60 = 6x + 30.
- Subtrahera nu 30 på båda sidor. Då är ekvationen: x + 30 = 6x.
- Eftersom du vill sätta x på ena sidan gör du matten -x och du får: 30 = 5x.
- Nu är det uppenbart att du måste dela båda sidorna med 5. Lösningen för x är därför 6.
- Kontrollera ekvationslösningarna genom att ansluta de hittade lösningarna till utgångsekvationen.
Om du får ett ekvationssystem med två ekvationer och två variabler, ordnar du först om en ekvation enligt en av variablerna. Anslut sedan uttrycket du hittade för den variabeln till den andra ekvationen och lösa för den andra variabeln. Den första variabeln beräknas sedan med det bestämda värdet.
Hur användbar tycker du att den här artikeln är?
