Hur beräknar du omkretsen av en triangel?

Hur man beräknar omkretsen

Fundera en stund på hur du beräknar en omkrets i allmänhet innan du går vidare till triangelns:

• Perimeter är summan av längden på alla linjer som avgränsar ett område. Sett bildligt kan du föreställa dig en sladd med vilken du spänner över detta område, ungefär som ett staket runt en bit mark. Denna längd är då omkretsen av ett område.
• Så allt du behöver göra är att lägga till längden på alla sidor av en yta. Beroende på vilken uppgift som är aktuell måste denna längd på denna rutt först beräknas.
• Eftersom en triangel består av tre sidlinjer (segment), som vanligtvis kallas a, b och c, betyder detta för omkretsen U = a + b + c. Observera att det är speciellt Trianglar där rutterna är utsedda på olika sätt.

Bestäm omkretsen av en speciell triangel

• I en likbent triangel kallas vanligtvis b -sidan c som g och de två benen kallas också s. Men det händer också att det på övningar sägs att benen kallas a. I detta fall begränsas triangeln av segmenten a, som förekommer två gånger, och segmentet g. Så för triangelns omkrets måste du ha 2 gånger längden på a (eller s) och lägg till längden på segmentet g (eller c) lägg till. U = 2a + c = 2a + g = 2s + g, beroende på hur rutterna heter i övningen.
  instagram viewer


Beräkna de inre vinklarna i en triangel - så här fungerar det

I skolan är hantering av trianglar standardmatematik. …

• Om det är en liksidig triangel är alla tre rader som avgränsar triangeln lika långa. Om du vill beräkna triangelns omkrets beräknar du 3 gånger detta avstånd.
• Det är också enkelt att beräkna omkretsen av en rätt triangel. Du behöver bara lägga till längden på de tre sidorna. Men här, i samband med Pythagoras sats c²= a²+ b² avstår från att namnge alla 3 sidlängder i övningar. Så du måste först beräkna längden på den saknade sidan med hjälp av formeln ovan innan du lägger ihop sidlängderna.

Läs uppgiften noggrant och gör en skiss så att du bättre kan se vilka sidor som visas två gånger eller hur du använder Pythagoras sats.

Hur man beräknar sidlängden på en triangel

• Omkretsen är alltid summan av de 3 sidorna, men ofta får du inte längden på sidorna. Enligt kongruenssatser kan du också vinkel och endast en del av sidorna kommer att ges. Du måste antingen konstruera triangeln och mäta sidornas längder eller, om du redan hade trigonometri, beräkna den. Här är en sammanställning av lösningarna:
• Enligt kongruenssatsen WSW: Du känner till 2 vinklar och längden på sidan mellan dem. Beräkna i detta fall den saknade vinkeln med summan av vinklarna 180 ° = alfa + beta + gamma och använd sedan sinusetningen a / sin alfa = .b / sin beta = c / sin gamma för att beräkna sidlängderna. Exempel: Givet är alfa = 30 °, c = 5 cm och beta = 45 °. Gamma är då 105 ° b = (c sin beta) / sin gamma = 5 sin 45 ° / sin 105 ° = 3,6 cm. Beräkna sedan a = (c sin alfa) / are gamma = 2,6 cm. U = 5 + 3,6 + 2,6 = 11,2 cm. Så omkretsen av triangeln n beräknas i fallet.
• SSW -mening: Hur du beräknar omkretsen i det här fallet är säkert också klart. Om du antar att du har gett c = 5 cm, a = 2,6 cm och gamma = 105 °, beräkna sedan enligt sinellagen först vinkeln beta och sedan längden på det saknade segmentet b. Du får w = 3,6 och U = 11,2 cm.
• SWS -mening: Om du känner till två sidor och vinkeln mellan dem måste du hitta den saknade sidan beräkna enligt cosinuslagen, som i exemplet a = 2,6 cm, c = 5 cm och beta = 45 ° måste du använda meningen b² = a² + c² - Beräkna 2 a c cos beta.

Det är enkelt att beräkna omkretsen av en triangel, men det kan vara svårt att beräkna längden på sidorna du behöver för omkretsen.