Beräkna ytan med hjälp av cylinderns omkrets
Inte bara på matematiklektioner, utan också när man gör hantverk, kan det vara bra att då och då beräkna en cylinderyta. För att beräkningen ska fungera behöver du bara radien eller cylinderns omkrets och naturligtvis cylinderhöjden.
Vad du behöver:
- kalkylator
Så här bestämmer du sidoytan med cylinderns omkrets
Cylinderomkretsen anges som U. U är cirkelns omkrets som bildar botten- och toppytorna. Detta innebär att du också kan bestämma cylinderns omkrets med hjälp av formeln för omkretsen: U = 2 × π × r. Där r är cirkelns radie.
- Om du måste bestämma U men du inte gör det kalkylator har till hands, använd ungefär 3,1416 för π (uttalas pi).
- För att kunna beräkna ytarean behöver du cylinderomkretsen U samt cylinderns höjd h.
- När du har gett U och h kan du använda följande formel för att beräkna ytan: M = U × h. Alternativt kan man också säga M = 2 × π × r × h.
- Denna formel gäller inte bara raka cylindrar utan även sneda cylindrar. När det gäller lutande cylindrar måste det dock säkerställas att h är cylinderns faktiska höjd och inte sidoytans kantlängd.
Beräkna cylinderhöjd
Du känner till vissa storlekar på en cylinder som diameter eller ...
Hur man beräknar cylinderns bas- eller golvyta
- Basen eller bottenytan G på en cylinder är cirkulär. Så du måste beräkna cirkelns yta med radien.
- Om du inte gav radien r, utan bara cylinderomkretsen U, kan du få r genom att dela cylinderns omkrets U med två Pi, dvs r = U: (2 × π).
- Beräkna nu med formeln G = π × r2 basområdet.
Detta ger dig hela cylinderns yta
- När du har beräknat ytan M och cylinderns basyta G får du den totala ytan O genom att lägga till M med två G. Så O = M + 2 × G.
- Om du inte vill beräkna ytan M och basområdet G individuellt och du har angett radien r och cylinderns höjd h, kan du också använda denna formel:
O = 2 × π × r × (r + h).
Hur användbar tycker du att den här artikeln är?
