Формулисати теорему конгруенције за конвексне четвороуглове

instagram viewer

Слично као и троуглови, постоји и могућност формулисања теореме конгруенције са конвексним четвороугловима. Ово је наравно мало компликованије него код троуглова. Али уз мало заблуде то се може учинити.

Разматрања за конвексне четвороуглове

Пре него што формулишете теорему конгруенције, прво морате бити јасни у неколико ствари:

  • Конвексно Четвороуглови су сви четвороуглови где се дијагонале секу унутар четвороугла.
  • Ако формулишете теорему конгруенције, мора бити могуће користити ову теорему за конструисање квадрата. Замислите вредности које морате дати партнеру на телефону како би могао нацртати потпуно исти конвексни квадрат који сте нацртали.

Идеја да је на телефону помаже вам да схватите да све треба усмено објаснити. Не можете ништа показати. Дакле, уместо „ова линија тамо“ морате користити одређена имена.

Припрема за проналажење теореме конгруенције

  1. Нацртајте сваки конвексни квадрат са његовим дијагоналама.
    2. Како израчунати обим троугла? - Упутства

    Веома је лако израчунати обим троугла. Морате само да поново разјасните ...

  2. Означите га као што бисте обично означили квадратима. Почните са доњим левим углом који ћете звати А. Вожња абецеда именовањем преосталих углова у смеру супротном од казаљке на сату.
  3. Рута од А до Б је а, рута од Б до Ц је б итд. Угао у А је алфа, угао у Б бета итд. Растојање АЦ је д1 а растојање БД је д2.
  4. Ако сада желите да формулишете теорему конгруенције за конвексни квадрат, требало би да их све спојите и измерите углове, биће лакше проверити да ли сте пронашли теорему конгруенције.

Извођење теореме конгруенције конвексних четвороугла

  1. Почните са СССС према ССС теореми конгруенције за троуглове. Брзо ћете открити да не можете нацртати одређени конвексни квадрат са овим величинама. Ако не знате угао, нећете моћи да нацртате помоћни троугао АБЦ или БЦД. Узмите у обзир да квадрат може имати исту дужину странице као дијамант, па не можете поставити теорему конгруенције за четвороуглове са само страницама.
  2. Пробајте са 3 стране и 2 угла, СВСВС, на пример а, бета, б, гама и ц. Брзо ћете видети да троугао АБЦ можете конструисати из а, бета и б (теорема конгруенције СВС). Сада можете нацртати угао гама на сегменту б у тачки Ц и исцртати дужину ц на слободном краку гаме. Добијате тачку Д. Тако ваш партнер преко телефона може нацртати квадрат.
  3. Дакле, постоји веза између скупова конгруенција троуглова и квадрата. Размислите о томе како се помоћни троугао АБЦ и даље може конструисати. То можете учинити и преко д1, а, б (ССС) или ВСВ. У оба случаја морате знати праве или углове који немају никакве везе са 4 странице и 4 угла четвороугла. У том контексту, помоћни троугао треба конструисати само према СВС -у.
  4. Сада размотрите које друге могућности постоје за конструисање четвороугла из троугла АБЦ. Уместо гама, могли сте знати и угао алфа и удаљеност д. Тада бисте имали д, алфа, б, бета, ц па опет СВСВС. Генерално, теорема конгруенције тада гласи: три странице и два угла између.
  5. Наравно, такође можете - на основу помоћног троугла АБЦ - знати гама угла и растојање д. У овом случају морате исцртати угаону гаму на сегменту б и нацртати круг око А са радијусом д. Добићете раскрсницу код Д. Дакле, ССВСВ је такође теорема конгруенције за конвексне четвороуглове.

Ако радите са помоћним троуглом БЦД или претпоставите да имате алфа, а, бета, б и ц, то се такође враћа на ССВСВ, који такође називате 3 странице и једна од страница у прилогу 2 угао може означити.

click fraud protection