Зашто сам ја стваран?

Шта вам је потребно:

• комплексни бројеви
• имагинарна јединица
• Ојлерова формула
• Таилор серија
• Сине
• косинус
• е функција

Сложени и стварни бројеви

Опсег бројева стварног Бројање вероватно још знате из школе. На основу овога конструишете још већи опсег бројева, скуп комплексних бројева, који је такође чврст.

• Замишљена јединица и је дефинисана за коју је и² = -1 и стога квадратна Једначине типа к² = -1 постају решиви.
• Комплексни број зεЦ се може представити са з = а + иб, где је а, бεР.
• Тело Ц је дводимензионални простор Р-вектора. Комплексне бројеве можете илустровати у к-и дијаграму, где к-оса садржи све реалне бројеве, а и-осу све бројеве који имају само имагинарни део.
• Већина сложених бројева, међутим, има стварне и замишљене делове. Они тада имају вертикалну координату б и хоризонталну координату а. Ако рачунате у поларним координатама, можете користити
  instagram viewer
  угао Нацртајте φ између оси к и спојне линије од исходишта до тачке (а, б).


Шта је 1 / и? - Математички израз је једноставно објашњен

"1 / и" је чудан израз и тешко можете поверовати да је ово нешто ...

• Постоје многи прорачуни које можете урадити са сложеним бројевима, попут израчунавања и на степен и.

Израчунај и на степен и

• Није неуобичајено да када рачунате са сложеним бројевима добијете резултате који су потпуно стварни. Као што сте вероватно приметили при изградњи комплекса, тело Ц је горњи део тела Р, тј. Х. скуп реалних бројева је подскуп комплексних бројева и стога је такође садржан у Ц.
• Да бисте пронашли и према моћи и, морате прво пронаћи е^из развија као Таилор серија. Примењује се е^из = 1 + из + (из)²/2!+(iz)³/3!+(iz)⁴/4!+... Сад сам² = -1, тј⁴ = 1, тј⁶ = -1..., д. Х. Можете додатно поједноставити низ тако да остану само непарни експоненти од и. Ако у следећем кораку извадите и и уметнете редове за синус и косинус, то резултира формулом е^из = цос (з) + исин (з).
• Сада укључите з = π / 2 и добићете е^{иπ / 2} = цос (π / 2) + исин (π / 2) = и. У следећем кораку излажете обе стране са и, ово резултира у и^и = (нпр^{иπ / 2})^и = е^-π/2ако се придржавате закона моћи.
• Дакле, резултат је реалан број. Овај случај се такође јавља свако мало при множењу сложених бројева. У принципу, све што требате учинити је имати на уму трећу биномску формулу. Имате ли два сложена броја са нпр.₁ = а + иб и з₂ = ц + ид, онда за з₁* з₂ = (а + иб) (ц + ид) = (ац-бд) + и (ад + бц). Ако ад = -бц важи, тада се замишљени део изоставља и резултат постаје чисто стваран.

Као што видите, постоји неколико малих ствари које морате узети у обзир приликом израчунавања с комплексним бројевима.