ВИДЕО: Највећи природни број
Природни бројеви - то бисте требали знати
- Природни бројеви су најстарији познати бројеви, јер не произлазе само из свакодневних проблема, већ и из бројања прстију на рукама.
- Распон бројева природних бројева укључује скуп Н = [1, 2, 3, ...]. Строго математички гледано, нула није природан број.
- Међутим, математичари су овај бројни опсег описали кроз нека основна својства, тачније: дефинисана кроз аксиоме (тзв. Пеано аксиоми Гиусеппеа Пеана из 19. века Века). У савременом облику ова два аксиома гласе: Број "1" је природан број и сваки природни број н има наследника н '= н + 1.
Највећи природни број - постоји ли?
Из поменута два аксиома постоје неке последице за област природног Бројање.
- Прво постоји најмањи природни број. Овај број је "1" ако нулу не рачунате као природан број. Иначе је најмањи природни број "0".
- Као одговор на добро познато (дечје) питање да ли се бројеви заиста негде заустављају, односно да ли постоји највећи природни број, два аксиома могу бити и један Дајте јасан одговор: Пошто сваки природни број (чак и најмањи) увек има наследника, што је резултат додавања „1“, низ бројева заправо не може прекид.
- Да сте пронашли највећи природни број - да постоји - тада бисте морали да формирате наследника овога, односно да додате „1“. Освојени број је већи од (претпостављеног) највећег броја. И: то је опет природан број према другом аксиому.
- Према томе, пронађени број није могао бити највећи природни број. Назовите ову врсту доказа математика доказ противречности. Претпоставља се стање ствари које онда доводи до контрадикције. Дакле, чињенице не могу бити тачне.
Најмањи прост број - објашњава стручњак за математику
Наравно да ће постојати најмањи прост број. А овај има невероватну ...
