ВИДЕО: Претварање функционалне једначине у нормалан облик

Записи функционалних једначина

• Једначина функције успоставља однос између две величине из којих можете одредити промене једне величине у функцији друге. к + и = 10 или (к + 3)³ + 7 и = (к + 1)² су на пример функционалне једначине. Често ћете наићи на ове записе функционалних једначина када се од вас затражи да креирате функционалну једначину из проблема са речима. Међутим, пуне бодове ћете добити тек када их доведете у нормалан облик. Поменути Једначине свакако нису у нормалном облику.
• Нормални облик је увек запис у којем можете директно израчунати вредност и за сваку вредност к. Уопштено, то је и = ф (к) = а за полиноме_н Икс^н + а_н-1 Икс^н-1 +... + а₂ Икс² + а₁ к + а₀. Овде је а било који рационалан број и н било који природан број. Да вас не би додатно уплашили и = 3к + 5 или и = 2к² На пример, + 4 к + 6 су једначине функција у нормалном облику.
• Такође и = + роот к или и = 1 / (к + 1) одн. и = лг к су једначине функција у нормалном облику

Корак по корак до нормалног облика

Приликом претварања функционалних једначина у нормалан облик, увек се ради само о променљивој и да бисте дошли лево од знака једнакости, а остатак треба да буде десно стајати. У случају полинома, не може бити више заграда на десној страни. То можете учинити на следећи начин:

1. Ако постоје заграде, морате их раздвојити. Пример 2 (к + 3) = 2 к + 3 или (к + 4)² = к² + 8 к + 16. Ако се не можете сјетити биномских формула, израчунајте (к + 4) (к + 4) = к² + 4 к + 4 к + 16 (помножите сваки члан једне заграде са сваким другим).


Решите функционалне једначине - овако то функционише

Једначине функција настају када тачке пресека две функције, нуле, ...

2. Приликом израчунавања обратите пажњу на то да ли су заграде још потребне, ако јесте, уклоните их. Пример к² + 3к - 12 - 2 (к + 4)² = к² + 3 к - 12 - 2 (к² + 8 к + 16) = к² + 3 к - 12 - 2 к² - 16 + 32
3. Сада сумирајте променљиве са истом снагом. Пример: к² + 3 к - 12 - 2 к² - 16 к + 32 = к² - 2 к² + 3к - 16 к -12 + 32 = - к² - 13 к + 20.
4. Када овако саставите обе стране, једноставно ставите и на лево, а све остало на десно. Увек морате да изведете супротну аритметичку операцију, каже - 2к онда морате израчунати + 2к. Пример: - к² - 13 к + 20 + 2 и = 4 и + к² + 5 | (они израчунавају) + к² +13 к -20 - 4 и и добићете 2и - 4и = к² + к² + 13 к + 5 - 20.
5. Сада поново резимирајте. Добијате - 2 и = 2 к² + 13 к - 15. Ово још није нормалан облик, јер још увек постоји фактор за и. У том случају, поделите са фактором на (- 2). Добијате и = - к² - 6,5 к + 7,5. Сада имате нормалну форму.

Ово је функционална једначина нормалне параболе која се отвара према доле. Израз нормална парабола се користи када је на к² без фактора фактор је 1 или - 1). Ово нема никакве везе са нормалним обликом једначине функције.