ВИДЕО: Паралелограм: Израчунајте дијагоналу

Прорачуни на паралелограму - како их припремити

Без обзира на то који је задатак: Увек прво направите скицу, у којој, на пример, обележите дате комаде црвеном бојом.

1. На пример, ако бисте израчунали дијагоналу у паралелограму, дали сте дужину две странице паралелограма и једног од четири угла у вежби.
2. Зато нацртајте паралелограм на скици који би требао имати странице различите дужине. Подсећања ради: Ово је „искривљени“ правоугаоник са супротним страницама и угловима исте величине. Означите дате делове.
3. Нацртајте две дијагонале на скици, које су различите дужине. Једна дијагонала дели паралелограм на два општа Троуглови на.
4. Обје дијагонале можете израчунати по закону косинуса (збирка формула), при чему троугласта подјела даје основу за то.


Израчунајте делтоидне дијагонале - овако то функционише на змајевом тргу

Да би се могле одредити дијагонале змајевог квадрата потребно је користити реченицу ...

Израчунајте дијагонале - овако се то ради

1. Прво израчунајте даљи угао у паралелограму, ако није наведен угао између обе стране. Пошто су супротни углови исти, угао који недостаје добијате одузимањем датог угла од 180 °. Збир углова у паралелограму је 360 °.
   instagram viewer
2. Закон косинуса, нека врста проширеног Питагоре за опште троуглове, омогућава вам да израчунате страну супротну од угла са две стране и укључени (!) Угао. У већини случајева постоји један за то калкулатор неопходно.
3. Формула за косинусни закон је: ц² = а² + б² - 2а _* б _* цос (гама). Гама је угао који лежи на супротној страни ц и затворен је страницама а и б. У овом случају страница ц је једна дијагонала паралелограма.

Дијагонале - прорачунати пример

Паралелограм има две странице а = 3 цм и б = 4 цм. Од угао између ове две стране нека је Гама = 70 °.

1. Направите скицу (слика).
2. Ставите вредности у косинусни блок.
3. Резултат је за прву дијагоналу: ц² = 9 + 16 - 24 _* цос (70 °) = 25 - 8,2 = 16,8. Повлачењем корена добијате ц = 4,1 цм за прву дијагоналу (заокружено на 2 места иза зареза).
4. За другу дијагоналу прво израчунајте други угао у паралелограму. То је 110 ° (180 ° -70 °). Као што скица показује, овај угао мора бити већи од 90 °.
5. Сада можете израчунати другу дијагоналу користећи закон косинуса. Имајте на уму да се овде користе исте странице троугла, али мањи угао који међусобно формирају на другој дијагонали.
6. Израчунавате ц² = 9 + 16 - 24 _* цос (110 °) = 25 + 8,2 = 33,2 и ц = 5,76 цм. Имајте на уму да цос (110 °) постаје негативан и стога је резултат исправке позитиван. Приметили сте да је већа дијагонала такође насупрот већег угла - скица је то већ показала.

Посебан случај - једнакостранични паралелограм

• Једнакостранични паралелограм је дијамант (често се назива и дијамант). Међутим, углови у овом једнакостраничном паралелограму нису нужно сваких 90 °, јер је тада то био квадрат.
• И у овом паралелограму две дијагонале нису исте дужине. Ово разјасните скицом.
• Само у посебном случају правоугаоника или Квадрат (ово су такође посебни паралелограми!) Обе дијагонале су исте дужине.