ВИДЕО: Замена леђа је правилно објашњена на примеру

Решавање биквадратних једначина - ево како даље

Бикуадратиц Једначине су једначине у којима је непознато к на степену четири (к⁴) и као квадрат (к²) јавља. Такве једначине имају општи облик: секира⁴ + бк² + ц = 0. Облик је сличан квадратној једначини, само је виши Потенције урадити.

1. Такве једначине се лако могу свести на квадратну једначину заменом: к³ = з, нова непознаница која се прво израчуна.
2. Резултат је квадратна једначина облика аз² + бз + ц = 0, што се лако може решити помоћу формуле абц или (након дељења коефицијентом а) са познатијом формулом пк.

Биквадратна једначина - прорачунати пример

Као пример, размотримо биквадратну једначину 16 к⁴ - 136 к² + 225 = 0 се може потпуно израчунати.

1. Замените, тј. Замените, к² = з и добијете квадратну једначину:


Поновна замена - упутства

Ако наиђете на компликоване једначине у математици, можете их решити ...

2. 16 з² - 136 з + 225 = 0
3. Ову једначину треба решити помоћу пк формуле. Дакле, прво поделите целу једначину са 16 да бисте добили облик неопходан за ову формулу:
instagram viewer
4. з² - 8,5 з + 14,0625 = 0 (Ако користите калкулатор, можете користити Децимални бројеви израчунати).
5. Формула пк сада нуди два решења з₁ = 6,25 и нпр.₂ = 2,25

Замјена назад - овако израчунавате "к" у примјеру

Пример, наравно, још није довршен, јер треба да израчунате непознато "к". До сада сте, међутим, пронашли само два решења за непознато „з“.

1. Долази до такозване повратне замене у којој се враћате на непознато „к“.
2. Поставили сте к² = з, сада морате ово поништити у одређеном смислу.
3. У вашем примеру, примењују се к² = 6,25 и к² = 2,25. У случају замјене леђа, користите рјешења која сте пронашли за з.
4. Ове две једначине за к се лако решавају узимањем корена и добијате четири решења, наиме к₁ = 2,5, к₂ = -2,5 као и к₃ = 1,5 и к₄ = -1,5.

Једначине четвртог степена могу имати највише 4 решења. У овом примеру биквадратна једначина заправо има овај највећи број решења. Међутим, може се догодити и да можете израчунати само 2 решења, на пример ако је једно од два решења за з негативно. Ако су оба решења з негативна, биквадратна једначина уопште нема решење. Према методи замене и повратне замене, све једначине са само (!) Парним експонентима или решавају и једначине које имају само експоненте облика к⁶ и к³ Итд. овде садржи к³ = поставите з, а затим узмите трећи корен за задњу замену).