Izračunajte prostornino strehe

Kaj rabiš:

• Papir in svinčnik
• Mogoče. Merilo
• kalkulator

Dvokapna streha je prizma

• Strehe preprostih hiš so v večini primerov tako imenovane. Dvokapne strehe. Sestavljena sta iz dveh pravokotnikov na straneh, ki z eno dolgo stranjo tvorita strešni greben v nagnjenem položaju. Na sprednji strani je ustvarjen enakostranični trikotnik (fotografija 1).
• Geometrijska figura takšne dvokapne strehe je prizma - znana iz tipične škatle Toblerone, ki je v tem primeru postavljena čez kot streha.
• Osnova takšne prizme je trikotnik, višina prizme je dolžina strešnega pravokotnika.

Izračunajte glasnost - tako nadaljujete

Katere velikosti so znane? Za resnično nalogo pri hiši boste v večini primerov poznali naklon strehe, to je kot naklona strehe α v sprednjem trikotniku. Poleg tega bodo znane dolžine strehe (dolžina slemena) l in nagnjene strani (dolžina špirovcev) s (prim. Fotografija 1). Za izračun vzemite naklon strehe α = 25 °, dolžino strehe l = 12 m in naklon s = 3 m:

1. Prostornino prizme je enostavno izračunati. Velja naslednje: V = osnovna površina x višina. Kot je že pojasnjeno, je osnova dvokapne strehe trikotnik; višina prizme je streha oz Dolžina grebena; tako je V = trikotna površina x dolžina grebena.


Izračun prizme - kako izračunati prostornino

Prostornina mnogih geometrijskih teles je lahko relativno ...

2. Torej, če želite izračunati prostornino vaše strehe, morate najprej poznati površino strešnega trikotnika na sprednji strani. Za površino trikotnika je F = 1/2 osnovne strani x višina trikotnika (1/2 g x h kot formula).
3. Na žalost ne poznate osnovne strani g ali trikotne višine h trikotnika, temveč le osnovni kot α in nagnjeno stran s. Šolska geometrija tu pomaga, saj velja naslednje: sin α = h / s in cos α = 1/2 g / s. Iz tega izračunate h = s * sin α = 3 m * sin 25 ° = 1,27 m in g = 2s * cos α = 6 m * cos 25 ° = 5,44 m (lahko bi uporabili tudi tan ali Pitagorino pločevinko).
4. Za površino sprednjega trikotnika ti ti dve velikosti podata F = g x h = 5,44 m x 1,27 m = 6,91 m² (vse vrednosti zaokrožene na dve mesti za decimalno vejico).
5. Za prostornino strehe velja naslednje: V = trikotna površina x dolžina grebena = 6,91 m² x 12 m = 82,92 m³.