Uporabite intervalno metodo pri matematiki
Pravzaprav obstaja več "prizorišč zločina" za intervalni proces v šolski matematiki (in ne samo tam). Morda se boste pri izračunu korenin prvič srečali z njim.
Intervali v matematiki - kaj je to?
- Izraz "interval" se ne pojavlja samo v muzikologiji, ampak tudi v matematiki. Tam je natančno omejena, koherentna podmnožica drugega niza, običajno obseg števil.
- Intervali so podani v oglatih oklepajih. Specifikacija [0,1] pomeni niz vseh števil med nič in eno. Ta interval vključuje na primer tudi številki 0,5 in 0,99. Omejitvi 0 in 1 prav tako pripadata temu intervalu - imenujemo ga zaprtega. Odprti intervali, ki jim ne pripadajo obrobna števila, so označeni z okroglimi oklepaji.
- Intervalna metoda je iskanje števila (na primer periodičnega ulomka ali korena) tako natančno, kot želite, z nenehnim zmanjšanjem intervala.
- Na primer, periodični ulomek 1/3 leži v intervalu [0,3, 0,4]. Natančnejšo omejitev pa zagotavljajo intervali [0,33, 0,34], [0,333, 0,334] itd.
Pridobivanje korenin z intervalno metodo - tako deluje
Kot študent se boste z metodo intervala verjetno prvič srečali, ko odstranite kvadratni koren danega števila kalkulator, zato je treba "peš" določiti le z aritmetiko. Kot primer postopka je treba kvadratni koren 7 izračunati z natančnostjo dveh mest za decimalno vejico:
Kako točno želite rezultat korena? Daleč od vseh žepnih kalkulatorjev ...
- Ob predpostavki osnovnega znanja o kvadratnih številih velja naslednje: 2
- Zdaj omejite najdeni interval malo v levo in desno, da dobite natančnejši rezultat za korensko vrednost. Na primer bi lahko veljalo 2,5
- V naslednjem koraku intervalnega postopka lahko za vzorec uporabimo 2,6
- Vzorec daje 6,76 <7 <7,29. Zdaj veste, da je √7 med 2,6 in 2,7. Prvo decimalno mesto je torej 6.
- Ker bi morala biti natančnost dve decimalni mesti, morate kot dodatno omejitev izbrati interval med 2,6 in 2,7. Na primer, lahko začnete z 2,65
- Meja levega intervala 2,65 je bila izbrana prevelika. Pametna izbira na tej točki je 2,64
- Kvadriranje vzorca potrjuje vaše razmišljanje, saj velja naslednje: 6,97 <7 <7,02. Torej √7 leži v intervalu [2.64, 2.65] in našli ste √7 = 2.64 na dve decimalni mesti.
- Preverite rezultat s kalkulatorjem! Presenečeni boste, kako natančen je rezultat.
Mimogrede: Intervalno metodo lahko nadaljujemo, da bi še bolj natančno izračunali koren, torej s še več decimalnimi mesti. Vendar se boste morali s tem boriti Štetje pisno poravnati za vzorec, ker tudi tukaj strogo gledano ni dovoljen žepni kalkulator. Na srečo obstaja v matematika Več možnosti, koren "peš" vleči.
