VIDEO: Vzpostavitev enačbe tangente

Enačba tangente in tangente

Tangenta je ravna črta, ki se na določeni točki dotakne obravnavane funkcije, katere naklon je popolnoma enak nagibu funkcije na tej točki.

• Ne glede na to, kako težka je vaša funkcija, lahko s tangento približate funkcijo v majhni soseski okoli točke. Ta postopek se imenuje tudi linearizacija. Manjše kot izberete to okolje, bližje bo seveda ta približek.
• Kot ste že izvedeli, je tangenta ravna črta. Zato ga lahko podamo s splošno obliko y = mx + c. Črka m pomeni naklon, c pa opisuje prestrezanje ravne črte osi y. Ti dve vrednosti sta še neznani, vendar ju je mogoče določiti s funkcijo in točko.
• Ko uspešno določite te parametre, lahko nastavite enačbo tangente.

Vzpostavitev enačbe

• Recimo, da imate enačbo funkcije skozi f (x) = x³ + 2 podano. Točka P (1 | 3) leži na krivulji, kar lahko preprosto ugotovite s preskusom točke: f (1) = 1³ + 2 = 3.


Funkcija - izračun b

Za funkcijo je treba izračunati konstanto "b". Lahko je samo ...

• Zdaj želite nastaviti enačbo tangente funkcije na tej točki. Nagib tangente ustreza naklonu funkcije na tej točki, to je prvemu izpeljanemu. m = f '(1) = 3 (1)
  instagram viewer
  ² = 3.
• V nadaljevanju morate le določiti prestrezanje tangente na osi y. Zdaj veste, da točka P (1 | 3) leži na tangenti. Zato naredite točkovni test s P in nadomestite m. 3 = 3 * 1 + c <=> c = 0, zato je presek tangente na osi y 0.
• Enačba tangente je t: y = 3x.
• Seveda lahko izberete tudi druge točke funkcije. Seveda boste potem prejeli tudi drugačno tangento.

Vidite, enačbe tangente ni težko postaviti. Vadite to na še dveh primerih in zagotovo jo boste obvladali.